Vectores

EJERCICIOS DE VECTORES
1) El vector A tiene componentes X e Y de -8,70 cm y 15.0 cm, respectivamente; el vector B tiene
las componentes X e Y iguales a 13.2 cm y -6.6 cm respectivamente. Si A – B +3C = 0.
¿Cuáles son las componentes de C?
R.-

C x = 7.30 cm

C y = − 7.20 cm

2) Obtenga expresiones en forma de componentes rectangulares para los vectores de posición
que tienen lassiguientes coordenadas polares: (a) 12.8 m, 150º. (b) 3.30 cm, 60.0º.
R.-

a)

ˆ
( x, y ) = ( − 1 1 .1i + 6 .4 0 ˆj )

m

b)

( x, y ) = (1 .6 5 ˆi + 2 .8 6 ˆj )

3) Un vector está dado por R= 2.00 ɵ + 1.00 ɵ . Encuentre (a) las magnitudes de los
i
j
componentes X e Y, (b) la magnitud de R, y (c) los ángulos entre R y los X e Y.
R.-

a ) R x = 2 .0 0 , R y = 1 .0 0

b ) R = 2 .24

c ) θ x = 2 6 .6 º

d ) θ y = 6 3 .4 º

4) Si A = (6 î – 8 ĵ) unidades, B = (-8 î + 3 ĵ) unidades y C = (26 î + 19 ĵ) unidades, determinar a y
b, de modo que aA + bB + C = 0.
R.-

a = 2.8 0

,

b = 1 .1 5

u n id a d e s

5) Hallar el ángulo formado por los vectores A = (2.00 î + 2.00 ĵ), y B = (6.00 î – 3.00 ĵ).
R.-

θ = 7 1 .6 º

6) Determina el valor de x para que elproducto escalar de a = x î + 2 ĵ y b = î – 3 ĵ, sea igual a 2.
R.- x = 8.

7) Calcule x para que los vectores (3;-x) y (-4;2) sean ortogonales.
R.- -6

8) Cómo es el ángulo que forman losvectores (2;1) y (6;10). ¿Agudo u obtuso?
R.- Agudo.

9) Dados los vectores u = (2;1) y v = (0;2). Calcula el módulo del vector v+u.
R.- 3.61

Parte de los ejercicios son seleccionados desde:http://ejerciciosyexamenes.com/vectores.pdf

cm

Se tienen los siguientes datos con respecto a los
vectores:

a = 2.30 cm
b = 2.80 cm
c = 3.50 cm

73º

c

cm

21º

Determine:

ɵ
iɵ.
j

b)

a+b−c

c)

a−b−c

d)

aib

e)

cib

aic

g)

a+b+c

h)

−a − b − c

a)

a , by c

c)
f)

en componentes

y

a+b−c

R.-

i
j
i
j
i
j
a) a =...