Vectores
Páginas: 5 (1087 palabras)
Publicado: 13 de noviembre de 2013
1.- Vectores
Cantidad que tiene magnitud, dirección y sentido al mismo tiempo. Por ejemplo, si una cantidad ordinaria, o escalar, puede ser una distancia de 6 km, una cantidad vectorial sería decir 6 km norte. Los vectores se representan normalmente como segmentos rectilíneos orientados, como B en el diagrama que se muestra a continuación; el punto O es el origen o punto de aplicación delvector y B su extremo. La longitud del segmento es la medida o módulo de la cantidad vectorial, y su dirección es la misma que la del vector.
Partes de Vectores
Dirección de un vector: Está representado por la recta que contiene al vector. Se define como el ángulo que hace dicho vector con una o más rectas de referencia, según sea el caso en el plano o en el espacio.
Sentido de un vector:Indica la orientación de un vector, gráficamente está dado por la cabeza de la flecha del vector.
es el que va desde el origen A al extremo B
Módulo de un vector: Representa el valor de la cantidad física vectorial, está representado por la longitud del vector, tomado o medido a cierta escala
El módulo del vector es la longitud del segmento AB, se representa por
El módulo de unvector es un número siempre positivo o cero.
Módulo de un vector a partir de sus componentes
Módulo a partir de las coordenadas de los puntos
Punto de aplicación: Es el punto sobre el cual se supone actúa el vector.
Ejemplo:
Representar el Vector F cuya Dirección es 30° Y su módulo 10 Kg-f
2.- ¿para qué sirven los vectores y donde se usan?
Sirven para operar y relacionarmagnitudes vectoriales entre ellas, para resolver problemas como encontrar la distancia más corta, equilibrio de fuerzas, desplazamiento y movimiento de fluidos, calculo medio del viento, etc.
3.- Diferencia
En el vector de Espacio se mide en tres dimensiones: Anchura, longitud y altura, mientras en el vector de plano solo son referencia dos dimensiones Anchura y longitud.
El vector enel espacio es tridimensional mientras que el vector en el plano es unidimensional
En el Vector en el Espacio su punto inicial es denominado Origen, en cambio en el vector plano su punto inicial es 0 (cero)
4.- Tipos de Vectores
VECTORES EQUIPOLENTES. Cuando dos vectores tienen el mismo módulo, dirección y sentido se dice que son equipolentes. ¿Qué quiere decir? Que miden igual, seencuentran en líneas paralelas y apuntan hacia el mismo lado.
VECTORES LIBRES: El conjunto de los vectores equipolentes recibe el nombre de vectores libres. Es decir, que un vector libre es el grupo de vectores que cuentan con el mismo modulo, dirección y sentido.
VECTORES FIJOS: un vector fijo es el representante de un vector libre. Es decir que estos serán iguales sólo si tienen igual módulo,dirección, sentido y si cuentan con el mismo punto inicial.
VECTORES LIGADOS: son aquellos vectores equipolentes que se encuentran en la misma recta. Así, esta clase de vectores tendrán la igual dirección, módulo, sentido y además formarán parte de la misma recta.
VECTORES OPUESTOS: cuando dos vectores tienen la misma dirección, el mismo módulo pero distinto sentido reciben el nombre devectores opuestos.
VECTORES UNITARIOS: son vectores de módulo uno. Si se quiere obtener un vector unitario con la misma dirección y sentido, a partir del vector dado, se debe dividir a este último por su módulo.
VECTORES CONCURRENTES: si dos vectores tienen el mismo origen se los denomina vectores concurrentes.
VECTORES ORTOGONALES O PERPENDICULARES: Dos vectores son ortogonales operpendiculares si su producto escalar es cero.
VECTOR NULO: En un espacio euclídeo, el vector nulo es el vector con todas sus componentes nulas; es decir, si el espacio es un "espacio euclídeo n-dimensional" tiene sus n componentes nulas y se puede representar como (0, 0,..., 0) en cualquier base generadora del mencionado espacio. Su representación gráfica es un punto, una entidad sin dimensiones....
Cantidad que tiene magnitud, dirección y sentido al mismo tiempo. Por ejemplo, si una cantidad ordinaria, o escalar, puede ser una distancia de 6 km, una cantidad vectorial sería decir 6 km norte. Los vectores se representan normalmente como segmentos rectilíneos orientados, como B en el diagrama que se muestra a continuación; el punto O es el origen o punto de aplicación delvector y B su extremo. La longitud del segmento es la medida o módulo de la cantidad vectorial, y su dirección es la misma que la del vector.
Partes de Vectores
Dirección de un vector: Está representado por la recta que contiene al vector. Se define como el ángulo que hace dicho vector con una o más rectas de referencia, según sea el caso en el plano o en el espacio.
Sentido de un vector:Indica la orientación de un vector, gráficamente está dado por la cabeza de la flecha del vector.
es el que va desde el origen A al extremo B
Módulo de un vector: Representa el valor de la cantidad física vectorial, está representado por la longitud del vector, tomado o medido a cierta escala
El módulo del vector es la longitud del segmento AB, se representa por
El módulo de unvector es un número siempre positivo o cero.
Módulo de un vector a partir de sus componentes
Módulo a partir de las coordenadas de los puntos
Punto de aplicación: Es el punto sobre el cual se supone actúa el vector.
Ejemplo:
Representar el Vector F cuya Dirección es 30° Y su módulo 10 Kg-f
2.- ¿para qué sirven los vectores y donde se usan?
Sirven para operar y relacionarmagnitudes vectoriales entre ellas, para resolver problemas como encontrar la distancia más corta, equilibrio de fuerzas, desplazamiento y movimiento de fluidos, calculo medio del viento, etc.
3.- Diferencia
En el vector de Espacio se mide en tres dimensiones: Anchura, longitud y altura, mientras en el vector de plano solo son referencia dos dimensiones Anchura y longitud.
El vector enel espacio es tridimensional mientras que el vector en el plano es unidimensional
En el Vector en el Espacio su punto inicial es denominado Origen, en cambio en el vector plano su punto inicial es 0 (cero)
4.- Tipos de Vectores
VECTORES EQUIPOLENTES. Cuando dos vectores tienen el mismo módulo, dirección y sentido se dice que son equipolentes. ¿Qué quiere decir? Que miden igual, seencuentran en líneas paralelas y apuntan hacia el mismo lado.
VECTORES LIBRES: El conjunto de los vectores equipolentes recibe el nombre de vectores libres. Es decir, que un vector libre es el grupo de vectores que cuentan con el mismo modulo, dirección y sentido.
VECTORES FIJOS: un vector fijo es el representante de un vector libre. Es decir que estos serán iguales sólo si tienen igual módulo,dirección, sentido y si cuentan con el mismo punto inicial.
VECTORES LIGADOS: son aquellos vectores equipolentes que se encuentran en la misma recta. Así, esta clase de vectores tendrán la igual dirección, módulo, sentido y además formarán parte de la misma recta.
VECTORES OPUESTOS: cuando dos vectores tienen la misma dirección, el mismo módulo pero distinto sentido reciben el nombre devectores opuestos.
VECTORES UNITARIOS: son vectores de módulo uno. Si se quiere obtener un vector unitario con la misma dirección y sentido, a partir del vector dado, se debe dividir a este último por su módulo.
VECTORES CONCURRENTES: si dos vectores tienen el mismo origen se los denomina vectores concurrentes.
VECTORES ORTOGONALES O PERPENDICULARES: Dos vectores son ortogonales operpendiculares si su producto escalar es cero.
VECTOR NULO: En un espacio euclídeo, el vector nulo es el vector con todas sus componentes nulas; es decir, si el espacio es un "espacio euclídeo n-dimensional" tiene sus n componentes nulas y se puede representar como (0, 0,..., 0) en cualquier base generadora del mencionado espacio. Su representación gráfica es un punto, una entidad sin dimensiones....
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