Vectores



PROBLEMAS RESUELTOS VECTORES





CAPITULO 3 FISICA TOMO 1




Cuarta, quinta y sexta edición



Raymond A. Serway










VECTORES
3.1 Sistemas de coordenadas3.2 Cantidades vectoriales y escaleras

3.3 Algunas propiedades de vectores

3.4 Componentes de un vector y unidades vectoriales




Erving Quintero Gil Ing. Electromecánico Bucaramanga –Colombia
2010




Para cualquier inquietud o consulta escribir a: quintere@hotmail.com quintere@gmail.com quintere2006@yahoo.com
Problema 3.1 serway sexta edición. Problema 3.3 serway cuartaedición.

Las coordenadas polares de un punto son r = 5.5 m y θ = 240°. ¿Cuáles son las coordenadas cartesianas de este punto?

cos 240 = X
r
= X
5,5



X Θ = 2400
X = 5,5 cos 240

X= 5,5 * (-0,5)


r = 5,5

Y

sen 240 = Y
r

= Y
5,5

Y = 5,5 sen 240

Y = 5,5 * (-0,866)
Y = - 4,76 metros

Problema 3.2 serway cuarta edición
Si las coordenadas rectangulares ypolares de un punto son (2,Y) y (r,300) respectivamente. Determine Y y r.

Coordenadas cartesianas (2, Y) Coordenadas polares (r, 300)


Y

X 2r
(2 , Y)

Y = 2 * tg 30
Y = 2 * (0,5773)

Y = 1,15 metros

Θ = 300



X = 2

cos 30 = X = 2 r r

r = 2 = 2 = 2,3 metroscos 30
0,866
r = 2,3 metros

Problema 3.2 serway sexta edición
Dos puntos en un plano tienen coordenadas polares (2.5 m, 300) y (3.8 m, 120°). Determine (a) las coordenadas cartesianas de estospuntos y (b) la distancia entre ellos.
sen 30 = Y1 = Y1
r 2,5

Y1 = 2,5 sen 30
Y1 = 2,5 * 0,5
Y1 = 1,25 metros

cos 30 = X1 = X1



Y1

r = 2,5



(X1, Y1)
r 2,5

Θ =300
X1 = 2,5 cos30
X1
X1 = 2,5 * 0,866
X1 = 2,16 metros (X1 , Y1) = (2.16 , 1.25) metros

sen 120 = Y2 = Y2
r 3,8

Y2 = 3,8 sen 120

Y2 = 3,8 * 0,866
Y2 = 3,29...