vectores

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
L. B “Luis Antonio Morales Ramírez”
Cumaná, Edo. Sucre























Realizado Por:
Miguel Calzadilla. # 25
José Díaz. # 15
Mujica Wuil. #
4º Año. Sección “Luis Márquez”

Cumaná, Noviembre de 2013
INDICE

Pág.
INTRODUCCIÓN…………………………………………………………………..
03Vector………………………………………………………………………………..
04
Elemento De Un Vector……………………………………………………………
05
Componentes de un Vector……………………………………………………….
06
Magnitud Escalar……………………………………………………………………
06
Magnitud Vectorial………………………………………………………………….
07
Adición de Vectores y sus Propiedades………………………………………….
07
Multiplicación de Vectores y sus Propiedades…………………………………..
09
Norma de un Vector………………………………………………………………..
10
VectorUnitario………………………………………………………………………
11
CONCLUSIÓN………………………………………………………………………
12
BIBLIOGRAFÍA……………………………………………………………………..
13









INTRODUCCIÓN
La historia de los vectores se remonta al año 1843, cuando el matemático William Hamilton descubrió un nuevo sistema de números que venía a extender el sistema de los números complejos. Eran los cuaternios. Así como todo número complejo es de la formaa + bi, un cuaternio es una expresión de la forma
a + bi + cj + dk
donde a; b; c; d son números reales e i; j; k son objetos que satisfacen ciertas reglas bien definidas. Los cuaternios encontraron pronto aplicaciones físicas interesantes, pero no resultaban fáciles de manejar. Los físicos Gibbs y Heaviside a fines de siglo XIX decidieron facilitar la aplicación de los cuaternios de Hamiltontomando de ellos solamente la parte no real, bi + cj + dk. Resultaba así un objeto matemático que Gibbs lo llamó vector.










Vector
Un vector fijo  es un segmento orientado que va del punto A (origen) al punto B (extremo).
Ejemplo:
Sean      y      dos vectores.
a.  Hallar A.B
b.  Comprobar la desigualdad de Schawiz.
Solución.
a.   
     
b.   
     
     
     Elementos de un Vector
Dirección de un vector
La dirección del vector es la dirección de la recta que contiene al vector o de cualquier recta paralela a ella.
Sentido de un vector
El sentido del vector  es el que va desde el origen A al extremo B.
Módulo de un vector
El módulo del vector  es la longitud del segmento AB, se representa por .

El módulo de un vector esun número siempre positivo o cero.
Módulo de un vector a partir de sus componentes



Módulo a partir de las coordenadas de los puntos



Componentes de un vector
Las componentes cartesianas de un vector son los vectores que se obtienen al proyectarlo sobre los ejes de un sistema de coordenadas situado en el origen del vector.
El vector está comprendido por los siguientes componentes:
La Dirección: estádeterminada por la recta de soporte y puede ser vertical, horizontal e inclinada u oblicua.
La orientación: o sentido, está determinada por la flecha y puede ser horizontal hacia la derecha o hacia la izquierda, vertical hacia arriba o hacia abajo e inclinada ascendente o descendente hacia la derecha o hacia la izquierda.
El punto de aplicación: está determinado por el punto origen del segmento queforma el vector.
La longitud o módulo: es el número positivo que representa la longitud del vector
¿Qué es una magnitud escalar? 
Es una magnitud que solo se describe con la cantidad mediante un número y una unidad, Ejemplo de magnitudes escalares son la temperatura, la energía, etc., Estas magnitudes se diferencian de las cantidades vectoriales porque estas últimas además de la cantidad requierenque se dé la dirección y el sentido.

¿Qué es una magnitud vectorial?
Es una magnitud que se describe con tres características cantidad, dirección y sentido. En algunos textos la cantidad también se le llama magnitud o intensidad. Ejemplo de magnitudes vectoriales son la velocidad, la fuerza, la aceleración, etc.
Su representación se realiza mediante una flecha...