Vectores

1. Vectores
En matemáticas se define un vector como un elemento de un espacio vectorial, esta noción es más abstracta y para muchos espacios vectoriales no es posible representar susvectores mediante el módulo, la longitud y la orientación (ver espacio vectorial). En particular los espacios de dimensión infinita sin producto escalar no son representables de ese modo.
Un vectortiene:
* Una dirección
La dirección del vector es la dirección de la recta que contiene al vector o de cualquier recta paralela a ella.
* Un sentido
El sentido del vector es el que va desde elorigen A al extremo B.
* Un módulo

El módulo del vector es la longitud del segmento AB, se representa por
El módulo de un vector es un número siempre positivo o cero.Módulo de un vector a partir de sus componentes




Módulo a partir de las coordenadas de los puntos




2. Coordenadas de un vector



Si lascoordenadas de los puntos extremos, A y B, son:

Las coordenadas del vector son las coordenadas del extremo menos las coordenadas del origen.




3. Clasificación de vectores

*Vectores equipolentes


Dos vectores son equipolentes cuando tienen igual módulo, dirección y sentido.
* Vectores libres

El conjunto de todos los vectores equipolentes entre sí se llamavector libre. Es decir los vectores libres tienen el mismo módulo, dirección y sentido.


* Vectores fijos

Un vector fijo es un representante del vector libre. Es decir, los vectores fijos tienenel mismo módulo, dirección, sentido y origen.


* Vectores ligados


Los vectores ligados son vectores equipolentes que actúan en la misma recta. Es decir, los vectores fijos tienen elmismo módulo, dirección, sentido y se encuentran en la misma recta.



* Vectores opuestos


Los vectores opuestos tienen el mismo módulo, dirección, y distinto sentido.



*...