Vectores

Operaciones con vectores

Resuelve los siguientes ejercicios de operaciones con vectores.

1. Toma todas las parejas posibles de los siguientes vectores. A continuación, haz la suma y resta geométrica de todas las parejas.

































2. Suma y resta los siguientes vectores dados en coordenadas cartesianas:
a. (-1, 6) y (5, 8)
u=(-1, 6)v=(5, 8)

u+v= (-1, 6)+(5, 8)
u+v= ((-1+5), (6+8))
u+v= (4,14)

u-v= (-1, 6)-(5, 8)
u-v= ((-1-5), (6-8))
u-v= (-6,-2)

b. (0, 5), (-1, -7) y (2.5, -7.5)
u=(0, 5)
v=(-1, -7)
w=(2.5, -7.5)

u+v+w= (0, 5)+(-1, -7)+(2.5, -7.5)
u+v+w= (0+(-1)+2.5),(5+(-7)+(-7.5))
u+v+w= (1.5, -9.5)

u-v-w= (0, 5)-(-1, -7)-(2.5, -7.5)
u-v-w= (0-(-1)-2.5),(5-(-7)-(-7.5))
u-v-w= (-1.5, 9.5)


c.(0, -3.4, 0), (-3.5, -10, 6.8), (1, 1,1) y (-7.2, 8, 8)
u=(0, -3.4, 0)
v=(-3.5, -10, 6.8)
w=(1, 1,1)
x=(-7.2, 8, 8)

u+v+w+x=(0, -3.4, 0)+(-3.5, -10, 6.8)+(1, 1,1)+(-7.2, 8, 8)
u+v+w+x=(0+(-3.5)+1+(-7.2)),(-3.4+(-10)+1+8),(0+6.8+1+8)
u+v+w+x=(-9.70,-4.4,15.80)

u+v+w+x=(0, -3.4, 0)-(-3.5, -10, 6.8)-(1, 1,1)-(-7.2, 8, 8)
u+v+w+x=(0-(-3.5)-1-(-7.2)),(-3.4-(-10)-1-8),(0-6.8-1-8)u+v+w+x=(9.70,-2.40,-15.80)



















3. Multiplica geométricamente los vectores del ejercicio 1 por los siguientes escalares: -1, 2, 1.5, -0.5, 4.






a) A(-1)=-1A
B(-1)=-1B
C(-1)=-1C
D(-1)=-1D
b) A(2)=2A
B(2)=2B
C(2)=2C
D(2)=2D
c) A(1.5)=1.5A
B(1.5)=1.5B
C(1.5)=1.5C
D(1.5)=1.5D
d)A(-0.5)=-0.5A
B(-0.5)=-0.5B
C(-0.5)=-0.5C
D(-0.5)=-0.5D
e) A(4)=4A
B(4)=4B
C(4)=4C
D(4)=4D



4. Multiplica por los escalares del ejercicio 3 los vectores del ejercicio 2 que están dados en coordenadas cartesianas. Da el resultado en coordenadas cartesianas.
VECTORES
a. (-1, 6) y (5, 8)
b. (0, 5), (-1, -7) y (2.5, -7.5)
c. (0, -3.4, 0),(-3.5, -10, 6.8), (1, 1,1) y (-7.2, 8, 8)
ESCALARES
-1, 2, 1.5, -0.5, 4.

1. u=(-1, 6)
v=(5, 8)

u*-1=-1(-1,6) u*2=2(-1,6) u*1.5=1.5(-1,6) u*-0.5=-0.5(-1,6) u*4=4(-1,6)
u*-1=(1,-6) u*2=(-2,12) u*1.5=(-1.5,9) u*-0.5=(0.5,-3) u*4=(-4,24)

v*-1=-1(5, 8) v*2=2(5, 8) v*1.5=1.5(5, 8) v*-0.5=-0.5(5, 8)v*4=4(5, 8)
v*-1=(-5,-8) v*2=(10,16) v*1.5= (7.5,12) v*-0.5=(-2.5,-4) v*4=(20,32)













2. u=(0, 5)
v=(-1, -7)
w=(2.5, -7.5)


u*-1=-1(0, 5) u*2=2(0, 5) u*1.5=1.5(0, 5) u*-0.5=-0.5(0, 5) u*4=4(0, 5)
u*-1=(0,-5) u*2=(0,10) u*1.5=(0,7.5) u*-0.5=(0,-2.5)u*4=(0,20)

v*-1=-1(-1, -7) v*2=2(-1, -7) v*1.5=1.5(-1, -7) v*-0.5=-0.5(-1, -7) v*4=4(-1, -7)
v*-1=(1,7) v*2=(-2,-14) v*1.5= (-1.5,-10.5) v*-0.5=(0.5,3.5) v*4=(-4,-28)

w*-1=-1(2.5, -7.5) w*2=2(2.5, -7.5) w*1.5=1.5(2.5, -7.5) w*-0.5=-0.5(2.5, -7.5) w*4=4(2.5, -7.5)
w*-1=(-2.5,7.5) w*2=(5,-15)w*1.5= (3.75,-11.25) w*-0.5=(-1.25,-3.75) w*4=(10,-30)









3. u=(0, -3.4, 0)
v=(-3.5, -10, 6.8)
w=(1, 1,1)
x=(-7.2, 8, 8)


u*-1=-1(0,-3.4,0) u*2=2(0,-3.4,0) u*1.5=1.5(0,-3.4,0) u*-0.5=-0.5(0,-3.4,0) u*4=4(0,-3.4,0)
u*-1=(0,3,-4,0) u*2=(0,-6,8,0) u*1.5=(0,-4.5,6,0) u*-0.5=(0,-1.5,2,0) u*4=(0,-12,16,0)

v*-1=-1(-3.5,-10,6.8)v*2=2(-3.5,-10,6.8) v*1.5=1.5(-3.5,-10,6.8) v*-0.5=-0.5(-3.5,-10,6.8)
v*-1=(3.5,10,-6.8) v*2=(-7,-20,13.6) v*1.5=1.5(-5.25,-15,10.2) v*-0.5=(1.75,5,-3.4)

v*4=4(-3.5,-10,6.8)
v*4=(-14,-40,27.20)

w*-1=-1(1,1,1) w*2=2(1,1,1) w*1.5=1.5(1,1,1) w*-0.5=-0.5(1,1,1) w*4=4(1,1,1)
w*-1=(-1,-1,-1) w*2=(2,2,2)...