VECTORES

Universidad Nacional Experimental Sur del Lago  
“Jesús María Semprum” 
Programa de Ingeniería 
Prof. Pedro Quintela 
Física I 
 
Unidad II. Vectores
 
1. Introducción 
Anteriormente, se definió que una magnitud física 
es un número o conjunto de números, resultado de una 
medición  cuantitativa  que  asigna  valores  numéricos  a 
algunas  propiedades  de  un  cuerpo  o  sistema físico. 
Asimismo,  las  magnitudes  físicas  pueden  cuantificarse 
por  comparación  con  un  patrón  o  con  partes  de  un 
patrón.  Recordemos  que  constituyen  ejemplos  de 
magnitudes  físicas:  la  masa,  la  longitud,  el  tiempo,  la 
densidad, la temperatura, la velocidad, la aceleración y 
la energía. 
Las  magnitudes  físicas  pueden  ser  clasificadas  de acuerdo a varios criterios: 
‐

Según  su  actividad,  se  clasifican  en  magnitudes 
extensivas e intensivas. 
‐
Según  su  forma  matemática,  las  magnitudes  se 
clasifican en escalares, vectoriales o tensoriales. 
 
1.1. Magnitudes Extensivas e Intensivas 
Una  magnitud  extensiva  es  una  magnitud  que 
depende de la cantidad de sustancia que tiene el cuerpo 
o  sistema.  Las  magnitudes  extensivas son  aditivas.  Si 
consideramos un sistema físico formado por dos partes 
o subsistemas, el valor total de una magnitud extensiva 
resulta ser la suma de sus valores en cada una de las dos 
partes. Ejemplos: la masa y el volumen de un cuerpo o 
sistema, la energía de un sistema termodinámico, entre 
otros. 
Una  magnitud  intensiva  es  aquélla  cuyo  valor  no 
depende  de  la  cantidad de  materia  del  sistema.  Las 
magnitudes  intensivas  tiene  el  mismo  valor  para  un 
sistema  que  para  cada  una  de  sus  partes  consideradas 
como  subsistemas.  Ejemplos:  la  densidad,  la 
temperatura y la presión de un sistema termodinámico 
en equilibrio. 
En  general,  el  cociente  entre  dos  magnitudes 
extensivas  da  como  resultado  una  magnitud  intensiva. Ejemplo:  masa  dividida  por  volumen  representa 
densidad. 
1.2. Magnitudes Escalares, Vectoriales y Tensoriales 
Las magnitudes físicas se clasifican en tres tipos: 

Magnitudes  escalares:  Son  aquellas  que  quedan 
completamente definidas por un número y las unidades 
utilizadas  para  su  medida.  Esto  es,  las  magnitudes 
escalares  están  representadas  por  el  ente  matemático más simple, por un número. Podemos decir que poseen 
un módulo, pero que carecen de dirección y sentido. Su 
valor  puede  ser  independiente  del  observador  (por 
ejemplos:  la  masa,  la  temperatura,  la  densidad,  entre 
otros)  o  depender  de  la  posición  o  estado  de 
movimiento  del  observador  (por  ejemplo:  la  energía 
cinética). 
Magnitudes  vectoriales:  Son  las magnitudes  que 
quedan  caracterizadas  por  una  cantidad  (módulo),  una 
dirección y un sentido. En un espacio euclidiano, de no 
más  de  tres  dimensiones,  un  vector  se  representa 
mediante  un  segmento  orientado.  Ejemplos  de  estas 
magnitudes  son:  la  velocidad,  la  aceleración,  la  fuerza, 
el campo eléctrico, la intensidad luminosa, entre otros. 
Además,  al  considerar otro  sistema  de 
coordenadas  asociado  a  un  observador  con  diferente 
estado de movimiento o de orientación, las magnitudes 
vectoriales no presentan invariancia de cada uno de los 
componentes del vector y, por tanto, para relacionar las 
medidas  de  diferentes  observadores  se  necesitan 
relaciones  de  transformación  vectorial.  En  mecánica clásica también el campo electrostático se considera un 
vector;  sin  embargo,  de  acuerdo  con  la  teoría  de  la 
relatividad  esta  magnitud,  al  igual  que  el  campo 
magnético,  debe  ser  tratada  como  parte  de  una 
magnitud tensorial. 
Magnitudes  tensoriales  (propiamente  dichas):  Son 
las  que  caracterizan  propiedades  o  comportamientos 
físicos modelizables mediante un conjunto de números 
que ...