vectores

*Vector



Un vector fijo  es un segmento orientado que va del punto A (origen) al punto B (extremo).
Un vector tiene:
-Una dirección
La dirección del vector es la dirección de la recta quecontiene al vector o de cualquier recta paralela a ella.
-Un sentido
El sentido del vector  es el que va desde el origen A al extremo B.
-Un módulo





 
El módulo del vector  es la longituddel segmento AB, se representa por.
El módulo de un vector es un número siempre positivo o cero.
Módulo de un vector a partir de sus componentes



Módulo a partir de las coordenadas de lospuntos





Coordenadas de un vector

Si las coordenadas de los puntos extremos, A y B, son:

Las coordenadas del vector  son las coordenadas del extremo menos las coordenadas del origen.Clasificación de vectores:
-Vectores equipolentes


Dos vectores son equipolentes cuando tienen igual módulo, dirección y sentido.
 
-Vectores libres

 
El conjunto de todos los vectoresequipolentes entre sí se llama vector libre. Es decir los vectores libres tienen el mismomódulo, dirección y sentido.

-Vectores fijos

 
Un vector fijo es un representante del vector libre. Esdecir, los vectores fijos tienen el mismo módulo, dirección,sentido y origen.

-Vectores ligados

 
Los vectores ligados son vectores equipolentes que actúan en la misma recta. Es decir, losvectores fijos tienen el mismomódulo, dirección, sentido y se encuentran en la misma recta.

-Vectores opuestos

 
Los vectores opuestos tienen el mismo módulo, dirección, y distinto sentido.-Vectores unitarios


Los vectores unitario tienen de módulo, la unidad.
Para obtener un vector unitario, de la misma dirección ysentido que el vector dado se divide éste por su módulo.


-Vectoresconcurrentes

 
Los vectores concurrentes tienen el mismo origen.

-Vector de posición


El vector  que une el origen de coordenadasO con un punto P se llama vector de posición del punto P....