Vectores
Páginas: 2 (469 palabras)
Publicado: 30 de junio de 2010
Ok. Les dan dos puntos y tienen que encontrar la slope (gradient). ¿Cómo? Restando las x y restando las y.
3-1--14=4-5
Las ecuaciones de líneas en vectores tienen la forma r=vector de posiciónpunto+s*vector de dirección (equivale a la slope en dos dimensiones)
La ecuación que el ejercicio pide es
r=3-1+t4-5
La ecuación vectorial de la línea es r=p+td
Como pasa por el origenp=00. Como dice que es paralelo al vector, quiere decir que su vector de dirección es d=23
Por tanto la ecuación que se pide es r=00+t23
r=t23
Ok, aquí tenemos que fijarnos básicamente a lo queviene siendo la dirección. Podemos descartar la A y la C porque no son iguales a la que nos dan. Tanto la B como la D tienen la misma dirección.
a) OB=-17 OC=89
b) AD=BCAD=d-22, BC=92 por tanto d=11
c) BD=12-3
d) i) xy=-17+t12-3
ii) -17=-17+t12-3 si se despeja t, el valor es de cero t=0.
e) Se sustituye el punto en la x y y de la ecuación75=-17+t12-3.
Usando la parte superior de la ecuación:
7=-1+12t
12t=8
t=23
Usando la parte inferior de la ecuación:
5=7-3t
3t=2
t=23
Se sustituye el valor de t x=-1+12t
x=-1+1223
x=7
Portanto el punto sí está en la línea.
f) ) CP=75-89=-14, BD=12-3
CP⋅BD=-14⋅12-3=0. Si el producto escalar de dos vectores distintos de cero es
cero, eso significa que son perpendiculares (elcoseno de
90° es cero)
Olvidé las hojas de la prueba 2 en el Tec Pero Kare y Ale me estaban preguntando un ejercicio parecido a éste.
Points A and B have coordinates (-5, 3, 4) and (-2, 9, 1).Find a vector equation for the line AB.
AB=-291--534=36-3=312-1
El resultado es el vector de dirección (lo que equivale a la slope en dos dimensiones) 12-1.
Entonces la ecuación de la línea ABes r=-534+t12-1
También puede escribirse como r=-5+t3+2t4-t
Otro ejemplo:
Does de lines r=14-2+s2-31 and r=424+t-145 intersect?
Podemos igualarlas
14-2+s2-31=424+t-145
Y obtener...
3-1--14=4-5
Las ecuaciones de líneas en vectores tienen la forma r=vector de posiciónpunto+s*vector de dirección (equivale a la slope en dos dimensiones)
La ecuación que el ejercicio pide es
r=3-1+t4-5
La ecuación vectorial de la línea es r=p+td
Como pasa por el origenp=00. Como dice que es paralelo al vector, quiere decir que su vector de dirección es d=23
Por tanto la ecuación que se pide es r=00+t23
r=t23
Ok, aquí tenemos que fijarnos básicamente a lo queviene siendo la dirección. Podemos descartar la A y la C porque no son iguales a la que nos dan. Tanto la B como la D tienen la misma dirección.
a) OB=-17 OC=89
b) AD=BCAD=d-22, BC=92 por tanto d=11
c) BD=12-3
d) i) xy=-17+t12-3
ii) -17=-17+t12-3 si se despeja t, el valor es de cero t=0.
e) Se sustituye el punto en la x y y de la ecuación75=-17+t12-3.
Usando la parte superior de la ecuación:
7=-1+12t
12t=8
t=23
Usando la parte inferior de la ecuación:
5=7-3t
3t=2
t=23
Se sustituye el valor de t x=-1+12t
x=-1+1223
x=7
Portanto el punto sí está en la línea.
f) ) CP=75-89=-14, BD=12-3
CP⋅BD=-14⋅12-3=0. Si el producto escalar de dos vectores distintos de cero es
cero, eso significa que son perpendiculares (elcoseno de
90° es cero)
Olvidé las hojas de la prueba 2 en el Tec Pero Kare y Ale me estaban preguntando un ejercicio parecido a éste.
Points A and B have coordinates (-5, 3, 4) and (-2, 9, 1).Find a vector equation for the line AB.
AB=-291--534=36-3=312-1
El resultado es el vector de dirección (lo que equivale a la slope en dos dimensiones) 12-1.
Entonces la ecuación de la línea ABes r=-534+t12-1
También puede escribirse como r=-5+t3+2t4-t
Otro ejemplo:
Does de lines r=14-2+s2-31 and r=424+t-145 intersect?
Podemos igualarlas
14-2+s2-31=424+t-145
Y obtener...
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