vectores

Campos vectoriales

Un campo vectorial es en Rn es una aplicación F:ARn → Rn que asigna a cada punto x de su dominio A un vector F (x). Si n = 2, F
se llama campo vectorial en el plano, y sin = 3, F es un campo vectoriales del espacio.
Visualizar F adhiriendo una flecha a cada punto. En contraste, una aplicación f:A Rn → R que asigna un número a cada punto es un campo escalar.

Uncampo vectorial sobre un subconjunto del espacio euclidiano es una función con valores vectoriales:

Se dice que F es un campo vectorial Ck si como función es k veces diferenciable con continuidaden X. Un campo vectorial se puede visualizar como un espacio X con un vector n- dimensional unido a cada punto en X.







Líneas de fuerza

La representación de los campos vectorialesse hace mediante mapas semejantes a los de los campos escalares, pero usando líneas que representan la continuidad de la orientación de los vectores de campo sobre una región definida. Estas líneasreciben el nombre de líneas de fuerza.



Trazado de las líneas de fuerza de un campo vectorial
De acuerdo con la definición de línea de fuerza, una línea de fuerza es tangente a los vectores decampo en todos los puntos del espacio vectorial definido.




Campos escalares
En mecánica de fluidos la presión puede ser tratada como un campo escalar, o la distribución de temperatura sobre uncuerpo es otro campo escalar. Todos estos campos son clasificados como campos escalares por motivo de la descripción matemática necesaria. Una construcción que caracteriza los campos escalares son lassuperficies equipotenciales que son los conjuntos de puntos sobre los cuales la función toma un mismo valor.

Físicamente un campo escalar representa la distribución espacial de una magnitudescalar.
Matemáticamente un campo escalar es una función escalar de las coordenadas.

Representación de un campo escalar
Los campos escalares se representan mediante la función que los define o...