vectores

SUMA DE VECTORES

Gráficamente:

Para sumar vectores gráficamente existen diferentes métodos:

Método del Triangulo

Es el método para sumar dos vectores consecutivos formando un triangulocon la resultante. Se deben seguir los siguientes pasos:

1.      En un diagrama dibujado a escala trazar el vector Â sistema de coordenadas.
2.     Dibujar el vector Ê a la misma escala con la colaen la punta de Â, asegurándose de que Ê tenga su misma dirección propia.
3.    Se traza un vector desde la cola de Â hasta la punta del vector Ê. Se mide la longitud del vector resultante Ŝ y serealiza conversión con la escala, esto nos da la magnitud del vector suma. Luego se mide el ángulo que forma el vector suma con la rama positiva del eje X.



Ejemplo

Dados los siguientesvectores: Â: 30 m, 35°, Ê: 20 m, -45°.
Obtener el vector suma Ŝ = Â + Ê, mediante el método del triangulo.



 Método del paralelogramo

Es el método para sumar vectores concurrentes. Se dibujan losvectores Â y Ê con origen comun, luego en la figura se traza una paralela a Â y por el término de Â se traza una paralela a Ê, ambas paralelas y los dos vectores forman un paralelogramo. El vectorresultante Ŝ de sumar Â y Ê se traza desde el origen de ambos vectores hasta la interseccion de las paralelas. Se mide la longitud del vector resultante Ŝ y se hace conversion con la escala esto nos da lamagnitud del vector suma. Luego se mide el ángulo que forma el vector suma con la rama positiva del eje X.



 Método del polígono

Para sumar vectores  por el método del polígono se colocan losvectores consecutivos y el vector suma Ŝ es la resultante que va desde el origen del primer vector al término del último vector.
Ejemplo:

Un auto se desplaza 300 m del Norte 30° al Este, luego500 m del Sur 60° al Este y finalmente 300 m al Sur. Hallar la distancia y dirección a la que quedo del punto de inicio.


Propiedades

1.     Ley conmutativa para la suma.

 + Ê = Ê + Â...