Vectores

VECTORES

Conceptos a revisar: Vectores (simbología, representación); Operaciones con vectores (suma, resta, descomposición, producto escalar y producto vectorial); Métodos para operar con vectores; Primera ley de estática (primera condición de equilibrio)

Apoyos: Álgebra (despeje y solución de ecuaciones de primer grado: con una y dos incógnitas, de segundo grado; Trigonometría (funcionesdirectas e inversas); Ley de senos; Ley de cosenos; Geometría (propiedades de triángulos y paralelogramos)

P R O B L E M A S

1. Una muchacha camina 300 m hacia el Este, luego camina en otra dirección, en línea recta, al final de su recorrido ella está exactamente a 200 m al Noreste del punto de salida. ¿Cuánto recorrió en el segundo tramo y en qué dirección?

2. Un golfista debe dar 3golpes a la pelota para llegar al hoyo final, en el primero, la pelota viaja 18 ft al N, en el segundo 8 ft a 3000 y en el tercero 3 ft al W, ¿cuánto debía recorrer y en qué dirección para llegar de un solo golpe?

3. Una lancha va hacia el N cruzando un lago. Después de cubrir 2 km, cambia de dirección y avanza 3 km, al final está al NW del punto de inicio. Encontrar la dirección del cambio derumbo y el desplazamiento final

4. Encuentre la fuerza resultante al sumar las fuerzas siguientes: 200 dina a 00; 300 dina a 600; 100 dina a 1350 y 200 dina a 2700

5. Un bombero se apresura a subir una escalera de 26 m que forma un ángulo de 67.4 con el piso, ¿cuál es el desplazamiento vertical de sus pies al llegar a la parte alta?

6. Un candelabro de 200 kg, se “cuelga” mediante doscuerdas, una de ellas se sujeta al techo, formando con él un ángulo de 600. La otra se encuentra en posición horizontal y se ata a la pared. Determine la tensión en cada una de las cuerdas

7. Un cuerpo de 150 N se encuentra colgado por medio de dos cuerdas. La de la derecha forma un ángulo de 200 con la horizontal y presenta una tensión de 200 N, encuentre la tensión y el ángulo, con respectoa la horizontal, de la cuerda izquierda

8. En la técnica de rappel un escalador desciende por una pared rocosa totalmente vertical, siendo su peso de 800 N. Encuentre la tensión en la cuerda y la fuerza ejercida por los pies sobre la pared, para un ángulo de 150 entre la cuerda y la pared

9. Determine la fuerza neta de compresión que actúa sobre la rótula, como resultado de la acción delmúsculo cuádriceps y el tendón inferior, suponga que el ángulo entre el grupo muscular y el tendón es de 1600 y que la pierna dobla en forma simétrica, de tal modo que la Fm = Ft = 100 N ¿Qué sucede con la fuerza si la rodilla se dobla cada vez más?

10. Al estar de pie, un hombre adulto, sostiene en sus caderas un 66.64 % de su peso. Los músculos abductores de la cadera ejercen una fuerza haciaabajo FM en cada pierna, que forma 700 con la horizontal y la fuerza de reacción hacia arriba que ejerce el fémur sobre la pelvis (FR) forma un ángulo de 750. Demuestre que FM = 0.99 FW y que FR = 1.3 FW

A P É N D I C E

Las magnitudes vectoriales o simplemente vectores son una herramienta fundamental de la física debido a que existen conceptos que serían muy complicados de manejar, lo mismoocurre con situaciones que se esquematizan con mayor simpleza empleando los vectores.

Los vectores se reconocen por contar con un módulo (magnitud) y una dirección, éstas son sus características fundamentales, también pueden tener como características secundarias el sentido y el punto de aplicación. La magnitud es un valor numérico, la dirección se especifica en referencia al plano cartesiano conla medida de un ángulo (de preferencia referido al 00 y con giro positivo), o bien, con referencia a la rosa de los vientos con una dirección relacionada a los puntos cardinales [norte (N), sur (S), este (E) y oeste (W)], el sentido es un poco convencional, si coincide con los ejes cartesianos su sentido está perfectamente definido, si no, se toma la magnitud vectorial positiva si sale del...