Vectores

Suma de Vectores. Método Analítico
• Suma de Componentes
La suma gráfica de vectores con regla y transportador a veces no tiene la exactitud suficiente y no es útil cuando los vectores están entres dimensiones.
Sabemos, de la suma de vectores, que todo vector puede descomponerse como la suma de otros dos vectores, llamados las componentes vectoriales del vector original. Para sumarlos, lousual es escoger las componentes sumando a lo largo de dos direcciones perpendiculares entre sí.

Ejemplo Suma Vectores: suponga un vector V cualquiera

Trazamos ejes coordenados x y con origen en lacola del vectorV. Se trazan perpendiculares desde la punta del vector V a los ejes x y y determinándose sobre el eje x la componente vectorialVx y sobre el eje y la componente vectorial Vy.
Notemosque V = Vx + Vy de acuerdo al método del paralelógramo.
Las magnitudes de Vx y Vy, o sea Vx y Vy, se llaman componentes y son números, positivos o negativos según si apuntan hacia el lado positivo onegativo de los ejes x y y.
Notar también que Vy = Vsen y Vx = Vcos

• Suma de Vectores Unitarios
Frecuentemente las cantidades vectoriales se expresan en términos de  unitarios. Un vectorunitario es un vector sin dimensiones que tiene magnitud igual a uno. Sirven para especificar una dirección determinada. Se usan los símbolos i, j yk para representar vectores unitarios que apuntan en lasdirecciones x, y y z positivas, respectivamente.

Ahora V puede escribirse

V = Ax i + Ay j 

Si necesitamos sumar el vector A = Ax i + Ay j con el vector
B = Bx i + By j escribimos
R = A + B =Ax i + Ay j + Bx i + By j = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j 
Las componentes de R (=A + B) son Rx = Ax + Bx y Ry = Ay + By
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Problema Ilustratorio
Elsiguiente ejercicio es para aclarar el uso de vectores unitarios en este método analítico.
Un auto recorre 20 km hacia el Norte y después 35 km en una dirección 60º al Oeste del Norte. Determine magnitud y dirección...