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República Bolivariana de Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Educación Universitaria
Instituto Universitario De tecnología
José María Carreño
Informática II







ÍNDICE

pág.
Introducción……………………………………………….………………………………………………..
3
Algebra Booleana……………………………………………….………………………………………..
4
Compuertas Lógicas……………………………………………….…………………………………….
9
Mapa deKarnaugh……………………………………………….………………………………………
20
Logigrama……………………………………………….……………………………………………….…..

Formas Canonícas. Sumas De Productos MINTERM……………………………………..

Formas Canonícas. Sumas De Productos MAXTERM…………………………………….

Conclusión……………………………………………………………………………………………………

Bibliografía…………………………………………………………………………………………………..




















INTRODUCCIÓN
Dentro de la electrónica digital, existe un grannúmero de problemas a resolver que se repiten normalmente. Por ejemplo, es muy común que al diseñar un circuito electrónico necesitemos tener el valor opuesto al de un punto determinado, o que cuando un cierto número de pulsadores estén activados, una salida permanezca apagada. Todas estas situaciones pueden ser expresadas mediante ceros y unos, y tratadas mediante circuitos digitales. Loselementos básicos de cualquier circuito digital son las compuertas lógicas.
En el presente trabajo se intenta dar una definición de lo que es un álgebra de boole; se tratan las funciones booleanas, haciendo una correlación con las fórmulas proposicionales. Asimismo, se plantean dos formas canónicas de las funciones booleanas, que son útiles para varios propósitos, tales como el de determinar si dosexpresiones representan o no la misma función.















Algebra Booleana
- Definición:
Esta también llamada álgebra de Boole ya que fue estudiada por primera vez en detalle por George Boole, constituye un área de las matemáticas que ha pasado a ocupar un lugar prominente con el advenimiento de la computadora digital. Son usadas ampliamente enel diseño de circuitos de distribución y computadoras, y sus aplicaciones van en aumento en muchas otras áreas. En el nivel de lógica digital de una computadora, lo que comúnmente se llama hardware, y que está formado por los componentes eléctricos de la máquina, se trabaja con diferencias de tensión, las cuales generan funciones que son calculadas por los circuitos que forman el nivel. Estas funciones, en la etapa se diseñan delhardware, son interpretadas como funciones de Boole.

-Teoremas:
Ley de idempotencia para la suma:

Ley de idempotencia para el producto:

Ley de absorción para la suma:

Ley de absorción para el producto:

Ley de identidad para la suma:

Ley de identidad para el producto:


Ley de involución:

Ley del complemento:


Leyes de Morgan:



-Funciones:
La función booleanas F(x, y)con valores 1 donde x = 1 e y = 0 y el valor 0 para todas las otras elecciones x e y. Las funciones booleanas pueden ser representadas usando expresiones con variables y operaciones booleanas.

x
y
F(x, y)
1
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
0



Cada expresión booleana representa una función. El valor de la función es obtenido sustituyendo 0 y 1 por los valores de las variables en laexpresión.
x
y
z
x•y
¬x
F(x, y,z) =x•y +¬z
1
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
1
0
0
0
0
1
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
1
Las funciones booleanas F y G de n variables son iguales si y solo si F(b1, b2, ..., bn) = G(b1, b2, ..., bn). Dos funciones diferentes que tienen los mismos valores de verdad en su tabla son llamadas equivalentes.El complemento de una función booleana F es la función ¬F, donde ¬F(x1, x2, ..., xn) = ¬(F(x1, x2, ..., xn).
La suma booleana F + G y el producto FG es definido por (F + G)(x1, x2, ..., xn) = F(x1, x2, ..., xn) + G(x1, x2, ..., xn) y (FG)(x1, x2, ...,xn) = F(x1, x2, ...,xn) G(x1, x2, ...,xn).


-Características:

Un álgebra de Boole es un conjunto en el que...