vectores

Vector
Un vector (también llamado vector euclidiano o vector geométrico) es una magnitud física definida por un punto del espacio donde se mide dicha magnitud, además de un módulo (o longitud), sudirección (u orientación) y su sentido (que distingue el origen del extremo).
"la longitud de un vector indica, a escala, la magnitud que representa".
Compontes de un vector:
Modulo o magnitud
Separte de la definición de vector, para respaldar el hecho de la magnitud como la medida del segmento. Se utiliza el Teorema de Pitágoras para comprobar su relación con la magnitud de un vector.Debemos saber que la magnitud de un vector es desde el punto inicial hasta el punto final.
Recordemos que un vector se define como un segmento dirigido, lo que significa que, al ser un segmento se puedemedir, y al ser dirigido tiene dirección y sentido.
Dirección
Un vector siempre tiene una dirección y un sentido. La dirección de un vector es la dirección de la recta que contiene al vector o decualquier recta paralela a ella.
Sentido
Se indica mediante una punta de flecha situada en el extremo del vector, indicando hacia qué lado de la línea de acción se dirige el vector.
Propiedades delespacio vectorial
Combinación lineal de vectores:
Una combinación lineal de dos o más vectores es el vector que se obtiene al sumar esos vectores multiplicados por sendos escalares.


Ejercicio decombinación lineal:
Expresa el vector  = (1, 2, 3) como combinación lineal de los vectores:  = (1, 0, 1), = (1, 1, 0) y  = (0, 1, 1).




Sumamos miembro a miembro las tres ecuaciones y a laecuación obtenida se le resta cada una de las ecuaciones.



Vectores literalmente dependiente y literalmente independientes
Vectores linealmente dependientes
Varios vectores libres del plano sedice que son linealmente dependientes si hay una combinación lineal de ellos que es igual al vector cero, sin que sean cero todos los coeficientes de la combinación lineal.

Si varios vectores son...