Vectores

Vectores en el plano

Un vector, , es un segmento con una dirección que va del punto A (origen) al punto B (extremo).


Un vector es un segmento orientado que va del punto A (origen) al punto B(extremo).

Todo vector se compone de un módulo, una dirección y un sentido.



Dirección de un vector

Es la dirección de la recta que contiene al vector o de cualquier recta paralela aella.



Sentido de un vector

El sentido del vector  es que va del origen A al extremo B.




Módulo de un vector

El módulo del vector  longitud del segmento AB, se representa por .El módulo de un vector es un número siempre positivo o cero.



Módulo a partir de las coordenadas de los puntos






Coordenadas de un vector

Si las coordenadas de los puntos extremos, A yB, son:



Las coordenadas del vector  son las coordenadas del extremo menos las coordenadas del origen.




Coordenadas cartesianas


En un sistema de referencia ortonormal, a cada puntoP del plano le corresponde un vector , tal que:


A los coeficientes x e y de la combinación lineal se les llama coordenadas del punto P.

La primera, x, es la abscisa.
La segunda, y, esla ordenada.

Como la combinación lineal es única, a cada punto le corresponde un par de números y a cada par de números un punto.
Coordenadas polares



Cuando se conoce el módulo del vector  =  y elángulo α que forma con el eje OX, las coordenadas de P son:

x = || · cos α
y = || · sen α




De coordenadas polares a cartesianas




Coordenada x
x = || · cos α
Coordenada y
y = || ·sen α



Ejercicios: Pasar a coordenadas cartesianas:

2120º








De coordenadas cartesianas a polares

Módulo:




Argumento o ángulo:





Ejercicios: Pasar acoordenadas polares:







260º

Suma analítica y gráfica de vectores


Suma gráfica de vectores

Para sumar dos vectores libres  y  se toman como representantes dos vectores tales que...