vectores

Vectores
 
Un vector fijo  es un segmento orientado que va del punto A (origen) al punto B (extremo).
Elementos de un vector
1Dirección de un vector: La direcccíon del vector es la dirección dela recta que contiene al vector o de cualquier recta paralela a ella.
2Sentido de un vector: El sentido del vector  es el que va desde el origen A al extremo B.
3Módulo de un vector:
 
El módulodel vector  es la longitud del segmento AB, se representa por.
El módulo de un vector es un número siempre positivo o cero.
3.1. Módulo de un vector a partir de sus componentes:



3.2. Módulo apartir de las coordenadas de los puntos:



4Coordenadas de un vector:
 
Si las coordenadas de los puntos extremos, A y B, son:

Las coordenadas del vector  son las coordenadas del extremomenos las coordenadas del origen.


Clases de vectores
1 Vectores equipolentes:
 
Dos vectores son equipolentes cuando tienen igual módulo, dirección y sentido.
2 Vectores libres:
 
El conjuntode todos los vectores equipolentes entre sí se llama vector libre. Cada vector fijo es un representante del vector libre.
3 Vectores fijos:
 
Un vector fijo es un representante del vector libre. Esdecir, los vectores fijos tienen el mismo módulo, dirección, sentido y origen.
4 Vectores ligados:
 
Los vectores ligados son vectores equipolentes que actúan en la misma recta. Es decir, losvectores fijos tienen el mismo módulo, dirección, sentidoy se encuentran en la misma recta.
5 Vectores opuestos:
 
Los vectores opuestos tienen el mismo módulo, dirección, y distintosentido.6 Vectores unitarios:
 
Los vectores untario tienen de módulo, la unidad.
Para obtener un vector unitario, de la misma dirección y sentido que elvector dado se divide éste por su módulo.

7 Vectoresconcurrentes:
 
Los vectores concurrentes tienen el mismo origen.
8 Vectores de posición:
 
El vector  que une el origen de coordenadas O con un punto P se llamavector de posición del punto P....