vectores
























1. Métodos para sumar y restar vectores
2. Descomposición de vectores en el plano
3. Vectores unitarios





“Hay una fuerza motriz más poderosa que el vapor, la electricidad y la energía atómica: la voluntad” … Albert Einstein

Mayo, 2011




I. En los siguientes casos hallar el vector resultante.
1.
a)
b)
c)
d)
e)
2.a)
b)
c)
d)
e)

3.
a)
b)
c)
d)
e)

4.
a)
b)
c) Cero
d)
e)
5.
a)
b)
c)
d) Cero
e)
II. En los siguientes casos hallar el módulo del Vector resultante:
6.
a)  = 6 cm
b)  = 3 cm
c)  = 5 cm
d)  = 2 cm
e) 6 cm

7.
a) 3
b) 2
c) 4
d) 5
e) 6

8.
a) 2
b) Cero
c) 5
d) 3
e) 4



PARA PRACTICAR EN CASA



En lossiguientes casos hallar el vector resultante.
1.
a)
b)
c)
d)
e)

2.
a) Cero
b)
c)
d)
e)


3.
a)
b)
c)
d)
e)

4.
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6

5.
a) 15
b) 14
c) 13
d) 12
e) 10


6.
a) 11 cm
b) 3
c) 7
d) 22
e) 4

7.
a) 3()
b) 3()
c) 6()
d) 5()
e) 5()

8.
a) 2 cm
b) 3
c) 5
d) 10
e) 14

9.
a) 6 cm
b) 8
c) 10
d) 12
e) 310.
a) 2 cm
b) 4
c) Cero
d) 12
e) 16

OPERACIONES CON VECTORES

Hallar el módulo del vector resultante en los siguientes casos:
1.
a) 3
b) 9
c) 1
d) 5
e) 7

2. Si la Rmáx de 2 vectores es 17 y la resultante mínima 7. Hallar el módulo de dichos vectores.
a) 2 y 5 b) 10 y 7 c) 5 y 12
d) 8 y 9 e) 13 y 4



3. Del problema anterior hallar el módulo de la resultante silos vectores son perpendiculares.

a) 10 b) 11 c) 12

d) 13 e) 14
4. Hallar el módulo del V. Resultante: ; .
a) 10
b) 11
c) 12
d) 13
e) 14

5. Hallar el módulo del vector resultante:

a) 8
b) 2
c) 7



6.
a) 10
b) 12
c)
d)
e) 8


7.
a) 17
b) 13
c)
d) 12
e) 14


8. Hallar el módulo de la resultante.

a) 2
b) 4
c)DESCOMPOSICIÓN VECTORIAL


1. Hallar las componentes del vector , sobre el eje x, cuyo módulo es 100N.
a) 50N
b) 60
c) 70
d) 80
e) 90

2. Del ejercicio anterior hallar la componente sobre el eje vertical.
a) 50N b) 60 c) 70
d) 80 e) 90

4. El módulo del vector es 100N. Hallar el módulo de su componente en el eje de las ordenadas.
a) 50N
b)
c) 60
d) 80
e) 90

5. Del problema anterior.Hallar el módulo de la componente en el eje de las abcisas.
a) 50N b) 60N c)
d) 80 e) 90

6. Hallar la magnitud de la resultante.

a) 40 cm
b) 50
c) 55
d) 60
e) 75

7. Halla el módulo de la resultante de los vectores mostrados:

a)
b)
c)
d)
e) 50


8. Calcular la magnitud de la resultante.
a) 1
b) 2
c)
d)
e) 3

9. Hallar el módulo de laresultante.

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

10. Calcular el módulo de la resultante.

a) 4 cm
b) 5
c)
d) 8
e)

11. Hallar el módulo de la resultante:

a) 10 N
b) 11
c) 12
d) 13
e) 14
12. Descomponer al vector sobre los ejes indicados.







PROBLEMAS CONTEXTUALIZADOS


1. En cada una de las siguientes frases, diga si la palabra en cursiva es una cantidad escalar ovectorial.

a) El volumen de un depósito de agua es de 500 litros.
b) Un niño tira de una cuerda con una fuerza horizontal a la derecha.
c) Un avión vuela con una velocidad de 500 km/h, de este a oeste.
d) La temperatura en el salón de clases es de 20 °C.

2. Un auto viaja por todo el litoral, desde la ciudad de Lima a la ciudad de Piura. a) Trace en la figura de este ejercicio, el vector s querepresenta el desplazamiento del auto. b) Observe la escala del mapa y determine la magnitud del desplazamiento y su magnitud.


3. La figura de este ejercicio muestra al vector C que es la resultante de los vectores A y B. a) Indique la relación matemática entre estos vectores. b) ¿Sería correcto indicar lo anterior escribiendo C = A + B?






4. La figura de este ejercicio representa...