vectores

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA DE EL SALVADOR

• Bases para el Estudio de Ciencias Naturales

Magnitudes
físicas
por su naturaleza

Escalares

Vectoriales

Magnitudes
físicas

EscalaresAsociadas a propiedades que pueden ser
caracterizadas a través de una cantidad

Vectoriales
Asociadas a propiedades que se caracterizan
no sólo por su cantidad sino por su dirección
y su sentidoEscalares

Magnitudes
físicas

Masa, densidad,
temperatura, energía,
trabajo, etc

Vectoriales
Velocidad, fuerza,
cantidad de movimiento,
aceleración, torque, etc.

Bases para elestudio del
movimiento mecánico
Cuerpos que se toman como referencia para
describir el movimiento del sistema bajo estudio.

Se le asocia
y

• Observador

y(t)

x(t)
x
z(t)
z

• Sistemade
Coordenadas
• Reloj

Movimiento plano
Coordenadas Cartesianas

ordenada

y (m)
(x,y)
P (8,3)

Q (-2,2)
O

origen

x (m)

abcisa

Movimiento plano
Coordenadas Polares(r,)


O

origen

Relacion entre (x,y) y (r,)

ordenada

y (m)
(x,y)

r


O

origen

x  r cos θ
y  rsen θ

x (m)

abcisa

r x y
2

2

y
 tan θ
x

zVectores
θ

A
y



y

Ap


x

x

Notación

A

Módulo

A >0

Dirección

θ, 

Propiedades
de Vectores


A


B

C

• Dados A y B, si A = B entonces

A = B

•Todo vector se puede desplazar paralelamente a
  
si mismo

ABC

Suma de
Vectores

C

A
B
C

A

B

R

Ley del polígono

El vector resultante es
aquel que vector que vadesde el origen del primer
vector hasta el extremo del
último

Entonces si se tiene los
siguientes vectores


A


D


B


C

El vector resultante
de la suma de todos
ellosserá:


A


B


C


R

    
R  A B C  D


D

Propiedades
de Vectores

Opuesto
Nulo
Vector unitario

A



 
A  A
ˆ

-A

0 = A + ( -A )

A...