vectores

Arquitectura

Física para
arquitectura
Clase 3: Vectores

Arquitectura

Índice
Introducción
 Vectores y escalares
 Suma vectorial gráfica
 Componentes de vectores
 Multiplicación devectores
 Resumen


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Ciclo 2011-2

Prof. M. Roth

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Introducción






Leyes física => no sólo relaciones algebráicas =>
tambiéngeométricas
Vectores representan en forma más clara algunas
cantidades físicas
Cantidad con magnitud y dirección = vector (velocidad,
fuerza, desplazamiento, campo eléctrico, etc.) =>
representado poruna flecha
Cantidades que pueden ser especificadas por un
número y una unidad = escalares (sólo magnitud) => ej.
masa, tiempo, densidad, temperatura, etc.

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Introducción


Ejemplo: desplazamiento








Mov. 1D bastaba + y –
Mov. 3D => vectores

Vector desplazamiento
=> efecto neto del movimiento𝑎 =vector

|𝑎|=magnitud

Dos puntos o magnitud y ángulo
E

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Suma vectorial


𝑠 = 𝑎 + 𝑏
„+“ = suma => noalgebráica



Leyes:



Ley conmutativa:
𝑎 + 𝑏= 𝑏+ 𝑎
Ley asociativa:

(𝑎 + 𝑏) + 𝑐 = 𝑎 + (𝑏 + 𝑐)
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Substracción


𝑏+ (−𝑏) = 0



𝑑 = 𝑎 − 𝑏 = 𝑎 + (−𝑏)

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Componentes





En 3D a veces mejor método
analítico
Métodoanalítico => „resolución de
un vector en componentes con
respecto a un sistema de
coordenadas.“
ax y ay = componentes cartesianas





𝑎𝑥
𝑎𝑦

=
=

𝑎 cos Ф
𝑎 𝑠𝑒𝑛 Ф

Dependiendo de Фpueden ser pos. o neg.

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Componentes


Para definir un vector:
 ax & ay
componentes cartesianas
 a & Ф
magnitud...