vectores

En física, un vector es una magnitud física definida por un punto del espacio donde se mide dicha magnitud, además de un módulo (o longitud), su dirección (u orientación) y su sentido (que distingueel origen del extremo).
En Matemáticas se define un vector como un elemento de un espacio vectorial, esta noción es más abstracta y para muchos espacios vectoriales no es posible representar susvectores mediante el módulo, la longitud y la orientación. En particular los espacios de dimensión infinita sin producto escalar no son representables de ese modo. Los vectores en un espacio euclídeo sepueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos («flechas») en el plano  o en el espacio.
Algunos ejemplos de magnitudes físicas que son magnitudes vectoriales: la velocidad conque se desplaza un móvil, ya que no queda definida tan sólo por su módulo (lo que marca el velocímetro, en el caso de un automóvil), sino que se requiere indicar la dirección y el sentido (haciadonde se dirige); la fuerza que actúa sobre un objeto, ya que su efecto depende, además de su intensidad o módulo, de la dirección en la que actúa; también, el desplazamiento de un objeto.

Sellama vector de dimensión  a una tupla de  números reales (que se llaman componentes del vector). El conjunto de todos los vectores de dimensión  se representa como  (formado mediante el producto cartesiano).Así, un vector  perteneciente a un espacio  se representa como:
(left), donde 
Un vector también se puede ver desde el punto de vista de la geometría como vector geométrico (usando frecuentemente elespacio tridimensional  ó bidimensional).
Un vector fijo del plano euclídeo es un segmento orientado, en el que hay que distinguir tres características:1 2 3
módulo: la longitud del segmentodirección: la orientación de la recta
sentido: indica cual es el origen y cuál es el extremo final de la recta
Los vectores fijos del plano se denotan con dos letras mayúsculas, por ejemplo, que...