vectores

VECTORES UNITARIOS  EN EL PLANO
Hemos estudiado los vectores  a los que llamamosunitarios porque sus módulos valen 1.
 
En la figura siguiente:


Vector unitario es el que su módulo vale 1.
 Teniendo en cuenta  la definición de vector unitario podemos decir que las coordenadas de un vector unitario pueden ser distintas a cero y a 1. Lo único que debes tener en cuenta es que su módulovalga 1.
 
Anteriormente estudiamos que para calcular el vector  a partir de los vectores perpendiculares  
multiplicamos a sus módulos (de valor 1 cada uno) porlos valores de lascoordenadas de x e y:

Es lógico que para hallar el vector unitario a partir de un vector cualquiera tengamos que dividir a sus coordenadas por su módulo.
 
Ejemplo:
 
En la figura anterior las coordenadas de  son(5,4). 
El módulo vale: 
Si divido a las coordenadas (5,4) por  obtendré un nuevo vector cuyas coordenadas serán el cociente de 5 y 4 entre , es decir, 

Comprobamos si el módulo del vector  vale 1:Efectivamente el vector  es unitario y tiene la misma dirección y sentido que el vector .
21.15  ¿Es unitario el vector ? ¿Porqué?


Respuesta: Sí, porque su módulo vale 1
Solución21.16  ¿Es unitario el vector ? ¿ Porqué?
Respuesta: Sí, porque su módulo vale 1.
Solución:

21.17 Las coordenadas del vector  son (3,4) ¿cuáles son las coordenadas de un vector unitario con la mismadirección y sentido que .
Respuesta: 

Solución
Para calcular las coordenadas de un vector unitario con la misma dirección y sentido al que nos proponen (recordamos lo que hemos dicho anteriormente), esla de dividir las coordenadas del vector dado entre el valor de su módulo:
 
Por ejemplo, las coordenadas del vector  son(3,4) ¿cuáles son las coordenadas de un vector unitario con la misma direccióny sentido que .
Calculo el módulo de : 
Ahora divido las coordenadas de  que son (3,4)
entre el módulo que acabo de calcularlo que es 5.
 
Las coordenadas del vector unitario con la...