vectores

1Hallar el simétrico del punto A(3, −2) respecto de M(−2, 5).

2Dados dos vértices de un triángulo A(2, 1), B(1, 0) y el baricentro G(2/3, 0), calcular el tercer vértice.

3Dados los puntos A(3, 2) y B(5, 4) halla un punto C, alineado con A y B, de manera que se obtenga razón

4Calcula las coordenadas de D para que el cuadrilátero de vértices: A(−1, −2), B(4, −1), C(5, 2) y D; sea unparalelogramo.

5 Si { vector, vector} forma una base ortonormal, calcular:

1 vector · vector

2 vector · vector

3 vector · vector

4 vector · vector

6 Dados los vectores vector =(2, k)y vector= (3, −2), calcula k para que los vectores vector y vector sean:

1 Perpendiculares.

2 Paralelos.

3 Formen un ángulo de 60°.

7 Calcular el valor de k sabiendo que operaciónvectores

8 Suponiendo que respecto de la base ortonormal { vector, vector} del plano los vectores vectores tienen como expresiones:

vectores

Calcular el valor de k para que los dos vectores seanortogonales.

9 Calcula la proyección del vector vector sobre el vector vector.

10 Hallar un vector unitario vectorde la misma dirección del vector vector.
Problemas de vectores
2
.
-
Siendo풖풖
�
�
=
(1, 0, 1),
풗풗
�
�
= (1, 1, 0) y
풘풘
�
�
�
= (0, 1, 1), demostrar que dichos vectores son linea
lmente
independientes y expresa el vector
풎풎
�
�
�
= (1, 2, 3) comocombinación lineal de dichos vectores.
3
.
-
Dados los vectores
풖풖
�
�
= (1, 2, 3),
풗풗
�
�
= (2, 1, 0) y
풘풘
�
�
�
= (
−1, −1, 0), demostrar que dichos vectores
forman una
base
y calculalas
coordenadas del v
ector
(1,
−1, 0) respecto de dicha
base
.
4
.
-
Dados los vectores: (1, 1, 0), (1, 0, 1) y (0, 1, 1).
a)
Demostrar que forman una
base
.
b)
Hallar las coordenadasde los vectores de la
base canónica
respecto de esta base.
5.
-
Determinar el valor del parámetro
k para que los vectores
풙풙
�
�
= k
풖풖
�
�
− 2
풗풗
�
�
+ 3
풘풘
�
�
�
,
풚풚
�
�...