Vectores

Escalares y vectores

La mayor parte de las cantidades físicas en mecánica pueden ser expresadas
matemáticamente por medio de escalares y vectores.
Escalar. Una cantidad caracterizada por unnúmero positivo o negativo
se denomina un escalar. Por ejemplo, masa, volumen y longitud son
cantidades escalares empleadas a menudo en estática. En este libro, los
escalares están indicados por letrasen cursivas, tal como el escalar A .
Vector. Un vector es una cantidad que tiene tanto magnitud como di􀃇
rección. En estática, las cantidades vectoriales encontradas con frecuencia
son posición,fuerza y momento. En trabajos realizados a mano, un
vector es representado generalmente por una letra con una línea sobre
ella, tal como A. La magnitud se designa mediante IAI o simplemente
con A. Eneste libro los vectores se simbolizarán mediante tipos en negrita;
por ejemplo, A se usa para designar el vector "A". Su magnitud, que
es siempre una cantidad positiva, se representa mediantecursivas, tal
como I A I , o simplemente A cuando se sobreentienda que A es un escalar
positivo.

Un vector se representa gráficamente por medio de una flecha, la cual
se usa para definir su magnitud,dirección y sentido. La magnitud del
vector es la longitud de la flecha, la dirección es definida por el ángulo
entre un eje de referencia y la línea de acción de la flecha, y el sentido
quedaindicado por la cabeza de la flecha. Por ejemplo, el vector A mostrado
en la figura 2 -1 tiene una magnitud de 4 unidades, una dirección
de 20° medida en sentido contrario al de las manecillas delreloj desde
el ej e horizontal, y un sentido que es hacia arriba y hacia la derecha. El
punto O se llama la cola del vector y el punto P la punta o cabeza del
vector.

Multiplicación y división de unvector por un escalar. El producto
de un vector A y un escalar a, que da aA, se define como un vector con
magnitud laA I. El sentido de aA es el mismo que A siempre que a sea
positivo, y es...