Vectores

Adaptado de Remy Guaura y Jesús Ramírez

Un vector fijo del plano es un segmento cuyos extremos están dados en un cierto orden
(se suele decir que es un segmento orientado). Se representa por AB,siendo los
extremos A y B
Los puntos en los que empieza y termina un vector se llaman origen y extremo,
respectivamente.
La dirección de un vector está determinada por la recta que contiene alvector y todas
sus paralelas.
El sentido del vector es el indicado por la flecha en la que termina e indica hacia qué lado
de la línea de acción se dirige el vector.

A
(origen)
A
(extremo)AB
B
(extremo)

BA

B
(origen)

Componentes de un Vector:

b2

B (b1,b2)

a2
A (a1,a2)
a1

b1

Los componentes del vector AB se obtienen restando las coordenadas de B menos lascoordenadas de A. Al realizar esta resta se obtiene un vector centrado en el origen.
Veamos un ejemplo: El origen de un vector es A(-5,2) y su extremo tiene coordenadas (7,3).
¿Cuáles son lascomponentes del vector? Dibuje el vector original y el centrado en el origen

Grafiquemos el vector que está trasladado en el origen (su extremo está en el
origen)

IGUALDAD DE VECTORES: Dos vectoresson iguales si tienen igual magnitud,
dirección y sentido. También se llama vectores equipolentes.

¿Cómo serían estos vectores?

VECTORES OPUESTOS: Dos vectores son opuestos si tienen igualmódulo y
dirección, pero sentido contrario. El vector opuesto de v se designa como –v
¿Cómo serían estos vectores?

Suma de Vectores:
Paralelogramo. Si deseamos sumar dos vectores, una vez dibujadoscoincidiendo con
el origen, por el extremo de cada vector trazamos una paralela al otro. Ambas paralelas
se cortan en un punto. El vector cuyo punto de aplicación coincide con el de los
vectoressumandos y cuyo extremo es el que termina en el punto de corte de las
paralelas es el vector suma

A
B

Suma de Vectores:
Analíticamente, se suman las componentes.
A = (0, 5)
B = (5, 4)
A...