Vectores

ÍNDICE
Contenido
INTRODUCCIÓN 2
VECTORES 3
Concepto de vector 3
Componentes de un vector 4
Vectores opuestos , paralelos y ortogonales 5
Vectores equipolentes 6
Vector nulo 6
Vectores unitarios 6
Componentes de un vector nulo y unitario…………………………………………………………………………….7
Modulo de un vector……………………………………………………………………………………………………………..8
VectorLibre……………………………………………………………………………………………………………………………9
Proyección de un vector sobre el eje cartesiano…………………………………………………………………….9
Suma de vectores 9
CONCLUSIÓN 10
BIBLIOGRAFÍA 11
ANEXOS 12









INTRODUCCIÓN

La educación matemática tiene la clara intencionalidad de promocionar el desarrollo de un pensamiento avanzado, que supere progresivamente obstáculos y se reconstruya superando conflictos, reconociendo y relacionando imágenes, modelos y realidades que se manifiesten en habilidades para darsignificado a los simbolismos. De acuerdo a lo anterior, el proceso de resolución de problemas es fundamental en la educación matemática y debe posibilitar su incidencia a otras áreas de conocimiento.

En este orden de ideas el estudio de los vectores son una parte muy importante no solo como requisito para cumplir con el currículo académico sino que son parte de la vida diaria, de ahí laimportancia de su estudio, comprensión y aplicación. Por ejemplo cualquier motor 3D representa una magnitud y una dirección, además, se utilizan tanto para representar la geometría de un modelo 3D, como la posición de una cámara en el espacio. Aprender a operar con vectores es fundamental para las diferentes actividades desarrolladas en infinidad de áreas de trabajo.

En la presente investigación sedesarrollaran temas relacionados con los vectores como concepto de vector, componentes, clasificación de vectores , tipos de vectores, proyección de vectores en el plano y suma de vectores, cada tema con su respectivo ejemplo. Finalmente, una conclusión general del tema y anexos representativos de cada tema.




















VECTORES

Concepto de vector
Es un segmentode recta, contado a partir de un punto del espacio, cuya longitud representa a escala una magnitud, en una dirección determinada y en uno de sus sentidos. Un vector fijo  es un segmento orientado que va del punto A (origen) al punto B (extremo).
Ejemplo: origen

2. Componentes de un vector

Un vector tiene :

Origen: O también denominado Punto de aplicación. Es el punto exacto sobre el queactúa el vector, punto donde empieza el vector

Una dirección : La dirección del vector es la dirección de la recta que contiene al vector o de cualquier recta paralela a ella. ( derecha, izquierda, arriba o abajo )

M N




Un sentido: El sentido del vector  es el que va desde el origen A al extremo B. Se indica mediante una punta de flecha situada enel extremo del vector, indicando hacia qué lado de la línea de acción se dirige el vector.
Un módulo . El módulo del vector  es la longitud del segmento AB, se representa por . Es decir es la medida de la recta comprendida entre A y B. El módulo de un vector es un número siempre positivo o cero. Es la longitud o tamaño del vector. Para hallarla es preciso conocer el origen y el extremo delvector, pues para saber cuál es el módulo del vector, debemos medir desde su origen hasta su extremo.




Vectores opuestos , paralelos y ortogonales

Vectores opuestos

 
VECTORES PARALELOS
Es aquel que en ningún momento de su prolongación corta al otro vector paralelo a el.



Vectores ortogonales


Vectores equipolentes
Dos vectores son equipolentes cuando tienen igual módulo,dirección y sentido.



Vector nulo
Vector cuya magnitud es cero. Gráficamente es representado por un punto.


Vectores unitarios




4. Componentes de un vector Nulo y vector unitario: Modulo,, dirección y sentido

Nulo: longitud= 0
Unitario:


Ejemplo:
Hallar un vector unitario de la misma...