Vectores

Contenido:
1. Producto Escalar representación geométrica
2. Porque no existe la división entre dos vectores
3. Clases de Vectores
4. Ángulo de un Vector
5. Vector TangenteUnitario


Producto Escalar, representación geométrica:

Definición: El producto escalar, también conocido como multiplicación punto entre dos vectores, se caracteriza porque al realizar estaoperación se obtiene como resultado un número real. Ejm:

Si se tiene los vectores:

x= (x1, x2)
y= (y1, y2)

Entonces:

x.y= (x1, x2). (y1, y2)

x.y= x1 y1 + x2 y2
Se puede demostrar que:V1 · V2 = V2 · V1 = |V1|·|V2|·cos α
Esta propiedad resulta muy útil para calcular el ángulo entre dos vectores.

Porque no existe la división entre vectores:

La división entre vectores noestá definida, los vectores son expresiones que tienen una magnitud, dirección y sentido, por lo cual es imposible dividir un vector entre otro puesto que en la división se realiza una repartición yes cerrada a magnitudes, la división entre vectores es la operación inversa del producto, y los únicos tipos de producto que hay son: El producto escalar, que da como resultado un número real y laproducto vectorial que devuelve un vector.

Clases de vectores:
a) Vectores Equipolentes: Dos vectores son equipolentes cuando tienen igual módulo, dirección y sentido.

b) VectoresLibres: El conjunto de todos los vectores equipolentes entre sí se llama vector libre. Es decir los vectores libres tienen el mismo módulo, dirección y sentido.

c) Vectores Fijos: Un vector fijo esun representante del vector libre. Es decir, los vectores fijos tienen el mismo módulo, dirección, sentido y origen.

d) Vectores Opuestos: Los vectores opuestos tienen el mismo módulo, dirección,y distinto sentido.

e) Vectores Concurrentes: Los vectores concurrentes tienen el mismo origen.


f) Vectores Ortonormales: Dos vectores son ortonormales si:
1. Su producto escalar es...