Vectores

MRA 1

ARITMÉTICA VECTORIAL SUMA VECTORIAL

n      R  a1  a 2  a3  ...  a n   ai i 1

TRIEDRO DE REFERENCIA

PRODUCTO VECTORIAL V=PxQ

Principios matemáticos de la FILOSOFIA NATURAL


En 1687, Isaac Newton publicó sus descubrimientos en mecánica y cálculo matemático en una obra que tituló "Philosophiæ naturalis principia mathematica" (Principios matemáticos dela filosofía natural).

La parte de axiomas o leyes del movimiento comienza con las famosas tres leyes de Newton:


Primera ley: Todos los cuerpos perseveran en su estado de reposo o de movimiento uniforme en línea recta, salvo que se vean forzados a cambiar ese estado por fuerzas impresas. Segunda ley: El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa, y se hace en ladirección de la línea recta en la que se imprime esa fuerza. Tercera ley: Para toda acción hay siempre una reacción opuesta e igual. Las acciones recíprocas de dos cuerpos entre sí son siempre iguales y dirigidas hacia partes contrarias.





Ley de la GRAVITACIÓN UNIVERSAL


La ley de la Gravitación Universal es una ley física clásica que describe la interacción gravitatoria entredistintos cuerpos con masa " Predice que la fuerza ejercida entre dos cuerpos de masas m1 y m2 separados una distancia d es proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia”, es decir:





Donde:
 

F es el módulo de la fuerza ejercida entre ambos cuerpos, y su dirección se encuentra en el eje que une ambos cuerpos. G es la constante de laGravitación Universal.

INTERACCIONES FUNDAMENTALES


Interacciones:  Nuclear Fuerte.  Nuclear Débil  Electromagnética  Gravitatoria. La fuerza es una modelización matemática de intensidad de las interacciones. La fuerza gravitacional es la atracción entre los cuerpos que tienen masa, el peso es la atracción que la Tierra ejerce sobre los objetos en las cercanías de su superficie, la fuerzaelástica es el empuje o tirantez que ejerce un resorte comprimido o estirado respectivamente.





FUERZA


La fuerza es una magnitud física de carácter vectorial Es capaz de deformar los cuerpos (efecto estático), modificar su velocidad o vencer su inercia y ponerlos en movimiento si estaban inmóviles (efecto dinámico). La fuerza puede definirse como toda acción o influencia capaz demodificar el estado de movimiento o de reposo de un cuerpo (imprimiéndole una aceleración que modifica el módulo o la dirección de su velocidad) o bien de deformarlo.





FUERZAS EXTERNAS E INTERNAS EN EL SÓLIDO RÍGIDO

PRINCIPIO DE TRANSMISIBILIDAD

Este principio establece que las condiciones de equilibrio de un Sólido Rígido no se alteran si la fuerza F aplicada en un puntodeterminado es reemplazada por una fuerza F’ de igual magnitud y dirección, que actúe sobre un punto diferente, siempre que las dos fuerzas tengan la misma línea de acción

TENSIÓN EN CUERDAS

FUERZAS EN EL PLANO INCLINADO

CENTRO DE MASA




El centro de masas de un sistema de partículas es un punto que se mueve como si fuera una partícula de masa igual a la masa total del sistemasometida a la resultante de las fuerzas que actúan sobre el mismo El vector de posición del centro de masas se define como:

Un conjunto de fuerzas actúan sobre el perno mostrado en la figura, sí FR es la resultante de las tres fuerzas actuantes magnitud y dirección conocida, determine la fuerza F3.

    F1  80  (0.8i  0.6 j ) N  (64i  48 j ) N
 F2  (110k ) N

   F3  (F3 x i  F3 y j  F3 z k ) N

   FR  120cos 45  sen30i  cos 45  cos 30 j  sen45k N    FR  (42.43i  73.48 j  84.85k ) N

    FR  F1  F2  F3
   42.43i  73.48 j  84.85k  64  F3 x i  F3 y j  48  110  F3 z k
F3 x  21.57 N F3 y  73.48 N F3 z  146.8 N FR 





 21.57 2  73.482  146.852

 165.6 N

FR  165.6 N

Una fuerza de...