Vectores

VECTORES

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En física, un vector (también llamado vector euclidiano o vector geométrico) es una herramienta geométrica utilizada para representar una magnitud física definida por su módulo (o longitud), su dirección (orientación) y su sentido (que distingue el origen del extremo).
Se llama vector de dimensión a una tupla de números reales (que se llaman componentes del vector). Elconjunto de todos los vectores de dimensión se representa como (formado mediante el producto cartesiano).
Así, un vector perteneciente a un espacio se representa como:
, donde
Un vector también se puede ver desde el punto de vista de la geometría como vector geométrico (usando frecuentemente el espacio tridimensional ó bidimensional).
Clasificación de Vectores
Existen dos tipos de vectores:Vectores Fijos: Un vector fijo del plano es un segmento orientado, en el que hay que distinguir tres características:
* módulo: la longitud del segmento
* dirección: la orientación de la recta
* sentido: indica cual es el origen y cual es el extremo final de la recta
En inglés, la palabra "direction" indica tanto la dirección como el sentido del vector, con lo que se define el vectorcon solo dos características: módulo y dirección.[]
Los vectores fijos del plano se denotan con dos letras mayúsculas, por ejemplo, que indican su origen y extremo respectivamente.

Vectores Libres: No tienen determinado el origen y el extremo; y por tanto puede aplicarse en cualquier punto del plano o del espacio, manteniendo su módulo.
*Un vector puede ser expresado en coordenadascartesianas o coordenadas polares. Los valores con los que se expresa reciben el nombre de componentes.
De acuerdo con su utilidad existen dos vectores básicos:
Vectores de Desplazamiento o Posición: Es el vector con origen en el sistema de coordenadas (o.o) y con extremo en un punto del plano de manera que los componentes del vector coinciden con las coordenadas del punto. Se utilizan en losmovimientos para indicar la posición del móvil en cada instante de tiempo.
Vector de Superficie: Es el vector de dirección perpendicular a una superficie, se utiliza para indicar una fuerza que actúa sobre un cuerpo.

Magnitudes escalares y vectoriales
Frente a aquellas magnitudes físicas, tales como la masa, la presión, el volumen, la energía, la temperatura, etc.; que quedan completamente definidaspor un número y las unidades utilizadas en su medida, aparecen otras, tales como el desplazamiento, la velocidad, la aceleración, la fuerza, el campo eléctrico, etc., que no quedan completamente definidas dando un dato numérico, sino que llevan asociadas una dirección. Estas últimas magnitudes son llamadas vectoriales en contraposición a las primeras llamadas escalares.
Las magnitudes escalaresquedan representadas por el ente matemático más simple; por un número. Las magnitudes vectoriales quedan representadas por un ente matemático que recibe el nombre de vector. En un espacio euclidiano, de no más de tres dimensiones, un vector se representa por un segmento orientado. Así, un vector queda caracterizado por los siguientes elementos: su longitud o módulo, siempre positivo por definición,y su dirección, la cual puede ser representada mediante la suma de sus componentes vectoriales ortogonales, paralelas a los ejes de coordenadas; o mediante coordenadas polares, que determinan el ángulo que forma el vector con los ejes positivos de coordenadas.
Se representa como un segmento orientado, con una dirección, dibujado de forma similar a una "flecha". Su longitud representa el módulodel vector, la recta indica la dirección, y la "punta de flecha" indica su sentido.
Las magnitudes vectoriales se representan en los textos impresos por letras en negrita, para diferenciarlas de las magnitudes escalares que se representan en cursiva. En los textos manuscritos, las magnitudes vectoriales se representan colocando una flecha sobre la letra que designa su módulo (el cual es un...