Vectores

Vectores no colineales.
Por definición son aquellos vectores que no tienen igual dirección.
La resultante de los mismos no surge de la suma algebraica de los módulos
de dichos vectores, sino que deben aplicarse métodos analíticos o
geométricos.
Importante: debemos recordar

Suma de vectores no colineales:
A- Método Analítico.

que los vectores a sumar deben
pertenecer a la mismamagnitud
física. No a los vectores fuerza
no podemos sumarle un vector
aceleración.

La aplicación de este método permite obtener el módulo del vector
resultante por medio de cálculos. La dirección y sentido del vector
resultante será obtenida al realizar un diagrama (que no debe hacerse a escala) de la situación.
- Se traza un paralelogramo, cuya diagonal partiendo desde el objeto (o delorigen de los dos vectores componentes) es el vector neto. De está manera
se obtiene dirección y sentido.
- El paralelogramo queda formado por dos triángulos rectángulos iguales.
- Para determinar el módulo del vector resultante ( c ) aplico el teorema de
Pitágoras:
hip2= cat.ady2 + cat.op2
siendo la hipotenusa el vector neto y los adyacentes los catetos.

c= a + b

2

2

c = a +bParalelogramo: figura geométrica
cuyos lados son paralelos dos a dos.

2

a ' = a (sólo difieren
en su origen)

Algunas consideraciones sobre el método analítico:
-

Me permite trabajar con un máximo de dos vectores por
vez.
Sólo puede ser aplicado cuando el ángulo formado entre los
vectores es recto (90º).

Prof.: Soledad Portillo.

B- Métodos Geométricos.
Al aplicar un métodogeométrico se debe tener en cuenta que se está realizando un trazado de la
situación y por lo tanto es necesario tener la menor cantidad de errores posibles.
Es importante antes de empezar a diagramar establecer una escala adecuada con la cual se trabajara
durante todo el diseño.
Los métodos geométricos que se pueden aplicar se denominan paralelogramo
Importante: Es imprescindible el
ypolígono, para ambos casos el objetivo es construir una figura con los
uso de regla, semicírculo y en
algunas situaciones compás.
vectores componentes y determinar finalmente el vector resultante.
Se recomienda además trabajar
con lápiz.
1- Paralelogramo:
Se construye a escala un paralelogramo cuya diagonal es el
vector neto, este partirá desde el objeto o desde el origen
de los vectorescomponentes.

Algunas consideraciones sobre el método
del paralelogramo:
- Este método permite trabajar con
cualquier ángulo.
 ≠ 90º
-

Pero me limita a solo dos vectores.

Trazado de paralelogramo con compás.
1- Ya que los vectores deben de ser dibujados a escala, se puede facilitar
el trabajo, seleccionando un renglón, que oficiara de línea horizontal.
2- Se traza a con la correspondienteescala, alfa (  ) es el
ángulo formado entre a y la horizontal.
3- Haciendo coincidir el origen de a y b, trazamos el segundo
vector también a escala.
4- Tomamos la medida de b con un
compás y nos apoyamos con la punta
del mismo en el sentido de a . Trazo un arco de
circunferencia.
Realizamos la misma operación con a , apoyándonos esta vez
en el sentido de b y trazando otro arco decircunferencia.
5- El punto de intersección de
los arcos nos permite
formar un paralelogramo.
6- La diagonal del paralelogramo
(partiendo la intersección de los
vectores componentes) es el

vector neto.
7- Medimos la diagonal, que es nuestro vector neto y haciendo uso de
la escala transformamos su valor a su unidad real.
8- No se debe olvidar adiciono la escala junto al trazado.

Prof.:Soledad Portillo.

2- Polígono:
Este método permite formar figuras que no poseen forma geométrica, pero siempre sus líneas deben
ser rectas.
Polígono: superficie plana limitada
por líneas rectas o curvas.
Algunas consideraciones sobre el método
del polígono:
- Este método no limita el trabajo
solamente a dos vectores, por lo que
permite trabajar con varios vectores
por vez
a-...