vectores

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
U.E. El Ángel
4to año “B”
Materia: Física




Vectores







Se llama vector de dimensión  a una tulpa de  números reales. El conjunto de todos los vectores de dimensión  se representa como.
Así, un vector  perteneciente a un espacio  se representa como:
, donde 
Un vector también se puede verdesde el punto de vista de la geometría como vector geométrico usando frecuentemente el espacio tridimensional  ó bidimensional.

Características

Un vector se puede definir por sus coordenadas, si el vector esta en el plano xy, se representa:

Siendo sus coordenadas:

Siendo el vector la suma vectorial de sus coordenadas:

Si un vector es de tres dimensiones reales, representado sobrelos ejes x, y, z, se puede representar:

Siendo sus coordenadas:




Si representamos el vector gráficamente podemos diferenciar la recta soporte o dirección, sobre la que se traza el vector.

El módulo o amplitud con una longitud proporcional al valor del vector.

El sentido, indicado por la punta de flecha, siendo uno de los dos posibles sobre la recta soporte.

El punto deaplicación que corresponde al lugar geométrico al cual corresponde la característica vectorial representada por el vector.

El nombre o denominación es la letra, signo o secuencia de signos que define al vector.

Por lo tanto en un vector podemos diferenciar:

Clasificación de los Vectores

Según los criterios que se utilicen para determinar la igualdad o equipolencia de dos vectores, puedendistinguirse distintos tipos de los mismos:
Vectores libres: no están aplicados en ningún punto en particular.
Vectores deslizantes: su punto de aplicación puede deslizar a lo largo de su recta de acción.
Vectores fijos o ligados: están aplicados en un punto en particular.



Podemos referirnos también a:

Vectores unitarios: vectores de módulo unidad.
Vectores concurrentes o angulares: sonaquellas cuyas direcciones o líneas de acción pasan por un mismo punto. También se les suele llamar angulares por que forman un ángulo entre ellas.
Vectores opuestos: vectores de igual magnitud y dirección, pero sentidos contrarios.
Vectores coloniales: los vectores que comparten una misma recta de acción.
Vectores paralelos: si sobre un cuerpo rígido actúan dos o más fuerzas cuyas líneas deacción son paralelas.
Vectores coplanarios: los vectores cuyas rectas de acción son coplanarias 






Representación Grafica


Se llama vector a la representación visual con el símbolo de flecha.
La rectitud visual de una flecha o curvatura de la misma, no la hace diferente en símbolo si los dos extremos permanecen en el mismo lugar y orden.
El que una flecha cierre en sí misma, indica laausencia de efectos algebraicos.
Para visualizar la suma de vectores se hará encadenándolos, es decir, uniendo el extremo que tiene un triángulo del primer vector con el extremo que no lo tiene (origen) del segundo vector manteniendo la dirección y distancia, propias al espacio, de sus dos extremos, ya que estas dos cualidades los distingue visualmente de otros vectores.
Los escalares serepresentarán con una línea de trazos a modo, exclusivamente, de distinción ya que no siempre pertenecen al espacio de vectores.



Representación Grafica



Suma de Vectores

La definición suma de vectores en el orden u+v produce otro vector, es como encadenar, siempre visualmente, un vector u y luego uno v. Diremos que u+v se simplifica como un vector w o que w descompone como suma devectores u y v.

Decir que u+v=u+v, es exigir que las dos sumas simplifiquen en el mismo vector, en negro. En física los vectores en rojo simulan la descomposición de fuerzas ejercidas por el vector negro en su origen, y se representa con un paralelogramo.

Decir que u+ (u+v)= (u+v)+w, es exigir que las simplificaciones de sumas de vectores puedan ser optativas en cualquier cadena de sumas....