Vectores

Componentes de un vector

Componentes del vector.
Un vector en el espacio se puede expresar como una combinación lineal de tres vectores unitarios o versores perpendiculares entre sí queconstituyen una base vectorial.
En coordenadas cartesianas, los vectores unitarios se representan por , , , paralelos a los ejes de coordenadas x, y, z positivos. Las componentes del vector en una basevectorial predeterminada pueden escribirse entre paréntesis y separadas con comas:

o expresarse como una combinación de los vectores unitarios definidos en la base vectorial. Así, en un sistema decoordenadas cartesiano, será

Estas representaciones son equivalentes entre sí, y los valores ax, ay, az, son las componentes de un vector que, salvo que se indique lo contrario, son números reales.
Unarepresentación conveniente de las magnitudes vectoriales es mediante un vector columna o un vector fila, particularmente cuando están implicadas operaciones matrices (tales como el cambio de base),del modo siguiente:

Con esta notación, los vectores cartesianos quedan expresados en la forma:

Componentes rectangulares de un vector :
Todo vector se puede expresar como la suma de losvectores mutuamente perpendiculares llamados
componentes rectangulares del vector dado.
Ax = a cos o
Ay = a sen o
Suma de dos o más vectores por componentes rectangulares:
a) Se hallan las componentesde cada vector.
b) Se halla la sumatoria de las componentes en cada uno de los ejes ( V x ; V y ).
c) Se aplica el teorema de Pitágoras para encontrar el vector suma:
Vs = ( Vx)2 + ( Vy)2
6.Representación grafica de un vector.
Se representan mediante una flecha cuya parte inicial se denomina origen del vector, y la parte final
extremo o cabeza del vector.
La eficacia de una cantidadvectorial depende de la dirección en la que actúa. Por ejemplo, suponga una fuerza (cantidad vectorial) que mueve una caja grande arrastrándola por el suelo. La caja se moverá más fácil si se hala por...