Vectores



1.- El vector posición de un punto, en función del tiempo, viene dado por:
r = (2t2 - 3t) i + 4t j (S.I.)
Calcular: a) La posición, velocidad yaceleración en el instante t = 3 s.; b) El ángulo que forman el vector velocidad y aceleración en el instante t = 3 s.; c) La aceleración media entre 0 y 3 segundos.

2.- La posición de un móvil vienedada por la ecuación:
r = (t2 + 6t) i – (4 -2t) j (S.I.)
a) Calcular las expresiones para la velocidad y la aceleración.
b) Calcular la aceleración media entre 1 y 4 segundos.
c) Calcular laaceleración a los 2 segundos.

3.- El movimiento de un cuerpo viene dado por la ecuación:
r = (4t2 – 3) i – 5t j (S.I.)
a) Calcula su velocidad media entre los segundos 2 y 6.
b) Deduce laexpresión de la velocidad instantánea.
c) Calcula el valor de velocidad y rapidez instantáneas a los 5 segundos

4.- Vector velocidad instantánea de un móvil: módulo, dirección y sentido.

5.-La ecuación de un movimiento es:
r = 2t2 i + t2 j (S.I.)
Halla:
a) La ecuación de la trayectoria. ¿Es rectilínea o curvilínea? Razona la respuesta.
b) El vector posición de los instantes t = 1 sy t = 2 s.
c) El vector desplazamiento entre los instantes anteriores y su módulo.
d) Su velocidad instantánea en función del tiempo.
e) La velocidad instantánea y su módulo en el instante t = 1s.














6.‑ Un punto material se desplaza según las ecuaciones:
x = t + 5
y = 4t2 ‑ t + 1
Calcula en unidades del S.I.
a) La velocidad inicial ( t = 0 ).
b) La ecuación dela trayectoria
c) Expresa la velocidad como vector y calcula su módulo.
d) La aceleración y su módulo.
e) Razonar el tipo de movimiento en cada eje.


5.‑ El vector de posición que determina elmovimiento de un punto, viene dado por la siguiente expresión:

r(t) = (3t + 1) i + (4t + 2) j, donde t está en segundos y r en metros.
Calcula:
a) La velocidad a los 3 segundos.
b) La...