vectores

2014-20015.
INDICE.

Introducción. 3
Método del triángulo o método poligonal 10
Método analítico para la suma y diferencia de vectores 10
Bibliografia. 15
Conclusiones 14
Coordenadas o componentes de un vector en el plano 7
Cosenos directores 10
Direccion de un vector 8
Espacios vectoriales. 4
Fórmulas para la resolución de los cosenos directores 10
Magnitud modulo olongitud del vector 8
Método del paralelogramo 9
Producto escalar y vectorial. 12
Suma de vectores. 8
Tipos de vectores. 6
Vectores en el espacio (R3) 11
Vectores en el plano. 7
Vectores.
Definicion de vector 5














INTRODUCCIÓN.
El presente ensayo es una muestra ampliada de todo lo que se refiere a vectores es decir vectores en el plano y vectores en el espaciocon todas sus operaciones y formas de resolución.
Para tener una idea más explícita de lo que vamos a tratar se citaran a continuación algunas definiciones.
Un vector es un segmento orientado que consta de tres elementos:
Modulo, dirección y sentido; estos elementos son esenciales para todo tipo de operación que se nos presentara más adelante.
Un sistema de coordenadas en R2 cuenta con dosplanos perpendiculares entre si estos ejes están denominados con las letras x, y; es decir que un vector que este ubicado en el plano consta de dos componentes x e y. Mientras que un sistema de coordenadas en R3 consta de tres planos perpendiculares entre si a estos se los denomina con las letras x, y, z y sus vectores constan de tres componentes.
Así también vamos a encontrar infinidad desubtemas como:
Métodos de resolución de suma y resta de vectores gráfica y analíticamente.
Angulo entre dos vectores.
Cosenos directores.
Producto escalar y vectorial.
Vector unitario.
Proyección de un vector sobre otro.
Entre otros que aun faltan de nombrar.
Toda la información que se ha presentado en esta pequeña introducción esta ampliamente detallada e ilustrada con gráficos en laspáginas posteriores a esta.







ESPACIOS VECTORIALES.
Son estructuras algebraicas creadas a partir de un conjunto no vacío o una operación interna, externa; sus elementos son llamados vectores.
operación interna ) . k operación externa.
Satisfacen a los diez axiomas enumerados a continuación:
Axiomas de un espacio vectorial.

1) Si x V y y V, entonces x + y V (cerradura bajola suma).

2) Para todo x, y y z en V, (x +y) + z =x ­+ (y + z)
(ley asociativa de la suma de vectores).

3) Existe un vector 0 V tal que para todo x V, x + 0 = 0+ x = x
(el 0 se llama vector cero o idéntico aditivo).

4) Si x V, existe un vector -x en V tal que x +(-x) = 0
(-x se llama inverso aditivo de x).

5) Si x y y están en V, entonces x + y = y + x
(ley conmutativa de lasuma de vectores).

6) Si x V y a es un escalar, entonces ax V
(cerradura bajo la multiplicación por un escalar).

7) Si x y y están en V y a es un escalar, entonces a(x + y) = ax + ay
(primera ley distributiva).

8) Si x V y a y b son escalares, entonces (a +b) x =ax + bx
(segunda ley distributiva).

9) Si x V y a y b son escalares, entonces a(bx) = (ab)x
(ley asociativa de lamultiplicación por escalares).

10) Para cada vector x V, 1x = x





VECTORES.
Definición de vector:
Matemáticamente un vector se define como una noción abstracta donde no es de interés el origen de sus elementos y la estructura del espacio vectorial.
Físicamente un vector fijo es un segmento orientado que tiene por inicio y fin puntos diferentes y consta de los siguientes elementos:Origen.
Modulo.
Dirección.
Sentido.
Origen (punto de aplicación).- Es el punto exacto en el q actua un vector.



.o
Modulo .- Es la longitud o tamaño del vector (es preciso conocer el origen y el extremo del vector) se representa como .
Dirección ().-Es la orientación en la recta que lo contiene.
Sentido.- Es la flecha que se encuentra al final del vector gráficamente expresado....