vectores


INDICE
Tabla de contenido
INDICE 2
Introducción 4
Definiciones Básicas de vectores 6
Magnitud 6
Origen o punto de aplicación 8
Nombre 8
Dirección 8
Sentido 9
Módulo 9
Ejemplo de vector con sus elementos señalados 9
Vectores en el plano y el espacio 10
Espacio de dos dimensiones 10
Espacio de tres dimensiones (3D) 10
Componentes de un vector 11
Segmento dirigido 12
Operación de vectores 12Definición de igualdad de vectores 12
Suma y resta de vectores 12
Multiplicación de un vector por una escalar. 13
Propiedades de la multiplicación de un vector por un número 14
Módulo de un vector 14
Distancia entre dos puntos 15
Definición de productos escalar de dos vectores y propiedades 16
Proyección de un vector sobre otro 16
Ortogonalidad 16
Vectores unitarios 17
Producto vectorial de dosvectores 18
Paralelismo 20
Calculo del área de un paralelogramo 21
Aplicaciones 22
Aerodinámica 22
SUPERFICIES DE MANDO Y CONTROL. 23
EJES DEL AVIÓN. 23
SUPERFICIES PRIMARIAS. 24
SUPERFICIES SECUNDARIAS. 27
Funcionamiento del GPS 29
PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DEL GPS. 29
CÁLCULO DE LA DISTANCIA ENTRE EL RECEPTOR Y LOS SATÉLITES. 29
CÓMO UBICA LA POSICIÓN EL RECEPTOR GPS. 30
PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTODE LOS RECEPTORES GPS. 31
EL RECEPTOR GPS. 32
LOCALIZACIÓN DE UN PUNTO POR EL MÉTODO DE TRIANGULACIÓN. 34
Fuentes 36



Introducción

En el campo de la ingeniería hay una lista de conceptos que deben manejarse, cada uno de vital importancia para la aplicación en la industria de vida, siendo parte de esta lista los llamados vectores.
Vectores es un tema muy amplio, y es por eso que no sólo senecesita leer unas hojas para entenderlo, esto, como todo en el ámbito de los números necesita de aplicación, repetición y ejercicios, no solamente una explicación. A lo largo de este ensayo trataré de profundizar un poco en el tema para hacerlo más digerible en aspectos muy amplios y a medida que avance la hoja nos demos cada vez más una idea más amplia de lo que esto significa.

La ingeniería ylas ciencias tratan cantidades que requieren de dos “partes” de información : “magnitud y dirección”, las cantidades físicas de tal naturaleza se llaman cantidades vectoriales.

La palabra dirección también puede ser interpretada como dirección y sentido, para denotar un vector es un segmento de recta orientado en un sentido particular. Tratemos de aclarar esta situación conun ejemplo:
“Se dice que una persona está a cinco metros de un árbol”, en este ejemplo no se tiene bien localizada a la persona. En cambio, si decimos que la dirección es noreste-sureste, y en qué sentido sobre esta dirección. En otras, palabras la posición de una persona relativa a un punto de referencia es una cantidad vectorial, y si nosotros la queremos localizar necesitamos especificar lamagnitud, el sentido y la dirección del vector que va del punto de referencia hacia la persona que es el objeto vectorial.

Para ubicar la representación de un vector de manera gráfica se debe ubicar un segmento de recta dibujando una dirección determinada con la punta de uno de sus extremos para indicar el sentido.
Aunque el estudio matemático de los vectores tardó mucho en hacerse formalmente,en la actualidad tiene un gran interés, sobre todo a partir de los estudios de David Hilbert (1862-1943) y Stefan Banach (1892-1945), que hicieron uso de la teoría de espacios vectoriales, aplicándolos a las técnicas del análisis matemático.
Algunos ejemplos de magnitudes físicas que son magnitudes vectoriales: la velocidad con que se desplaza un móvil, ya que no queda definida tan sólo por sumódulo (lo que marca el velocímetro, en el caso de un automóvil), sino que se requiere indicar la dirección y el sentido (hacia donde se dirige); la fuerza que actúa sobre un objeto, ya que su efecto depende, además de su intensidad o módulo, de la dirección en la que actúa; también, el desplazamiento de un objeto.
A partir de esto último también podemos deducir que el uso de los vectores de manera...