VECTORES

VECTORES
1-Concepto de vectores:
Es un segmento de recta orientado, que sirve para representar las magnitudes vectoriales. El vector proviene de la física, en la que se distingue entre magnitudes escalares y magnitudes vectoriales. Los vectores se representan normalmente como segmentos rectilíneos orientados, como B en el diagrama que se muestra a continuación; el punto O es el origen o puntode aplicación del vector y B su extremo. La longitud del segmento es la medida o módulo de la cantidad vectorial, y su dirección es la misma que la del vector.



La longitud del segmento determinado por los dos puntos es el módulo del vector, la recta a la que pertenece dicho segmento es su dirección y el sentido que sobre dicha recta determina el orden en que se dan los dos puntos es el sentido.Este también es un segmento orientado. Un vector  AB queda determinado por dos puntos, origen A y extremo B.
B

AB

A


2- Elementos de un vector
-Dirección de un vector
La dirección del vector es la dirección de la recta que contiene al vector o decualquier recta paralela a ella.



-Sentido de un vector
El sentido del vector  es el que va desde el origen A al extremo B.
El punto de aplicación: está determinado por el punto origen del segmento que forma el vector.
La longitud o módulo: es el número positivo que representa la longitud del vector.

3-Notación de un vector
Los vectores se representan por letras:  u ,  v ,  w. En los textos impresos porletras en negrita, para diferenciarlas de las magnitudes escalares que se representan en cursiva. En los textos manuscritos, las magnitudes vectoriales se representan colocando una flecha sobre la letra que designa su módulo (el cual es un escalar).
Ejemplos
 ... representan, respectivamente, las magnitudes vectoriales de módulos A, a, ω, ... El módulo de una magnitud vectorial también serepresenta encerrando entre barras la notación correspondiente al vector:  ...
En los textos manuscritos se escribe: ... para los vectores y ... o ... para los módulos.

4-Tipos de vectores:
VECTORES FIJOS: Un vector fijo es el representante de un vector libre. Es decir que estos serán iguales sólo si tienen igual módulo, dirección, sentido y si cuentan con el mismo punto inicial.





VECTORESOPUESTOS: cuando dos vectores tienen la misma dirección, el mismo módulo pero distinto sentido reciben el nombre de vectores opuestos.



VECTORES UNITARIOS: son vectores de módulo uno. Si se quiere obtener un vector unitario con la misma dirección y sentido, a partir del vector dado, se debe dividir a este último por su módulo.



VECTORES NULO
En matemáticas, un vector nulo o vector cero se refiere a unvector que posee módulo (longitud) cero.
Por ejemplo, en el plano cartesiano, el vector nulo es el vector (0,0), es decir, que inicia y termina en el origen. Su representación gráfica es un un punto.


VECTORES PARALELOS
Es aquel que en ningún momento de su prolongación corta al otro vector paralelo a el.




Vectores Consecutivos: Son aquellos que tienen el extremo del primero coincide con elorigen del segundo




Vectores Perpendiculares: Son aquellos en que sus rectas soportes son perpendiculares.






Vectores equipolentes
Dos vectores  y  se llaman EQUIPOLENTES si tienen el mismo módulo, la misma dirección y el mismo sentido. Observa que parece que el vector  se ha trasladado paralelamente a sí mismo hasta ocupar la posición del vector .



5-Vectores en el sistema decoordenadas

Se utilizan para describir la posición de un punto en el espacio. Un sistema de coordenadas consiste en:
-un punto de referencia que llamaremos origen „
-ejes específicos con escalas y etiquetas „
-instrucciones de cómo designar un punto relativo al origen y a los ejes


Sistema de coordenadas cartesianas en el plano

-También llamado sistema de coordenadas rectangular „
-los ejes x- e...