Vectores

Liceo Juan XXIII
Villa Alemana
Departamento de Ciencias
Física

Guía de Materia
Vectores nivel segundo Medios

1 . Magnitudes Físicas
Las magnitudes físicas o variables se clasifican en dos grandes grupos:
•

Las escalares: Son aquellas que quedan definidas exclusivamente por un módulo, es decir, por un
número acompañado de una unidad de medida. Es el caso de masa, tiempo, temperatura,distancia.
Por ejemplo, 5,5 kg, 2,7 s, 400 °C y 7,8 km, respectivamente.

•

Las vectoriales: Son aquellas que quedan totalmente definidas con un módulo, una dirección y un
sentido. Es el caso de la fuerza, la velocidad, el desplazamiento. En estas magnitudes es necesario
especificar hacia dónde se dirigen y, en algunos casos, dónde se encuentran aplicadas. Todas las
magnitudes vectoriales se representangráficamente mediante vectores, que se simbolizan a través
de una flecha.

1.1 Vectores
Un vector tiene tres características esenciales: módulo, dirección y sentido. Para que dos vectores
sean considerados iguales, deben tener igual módulo, igual dirección e igual sentido.
Los vectores se representan goemétricamente con flechas y se le asigna por lo general una letra que en su
parte superior llevauna pequeña flecha de izquierda a derecha como se muestra en la figura.
Módulo: está representado por el tamaño del vector, y hace
referencia a la intensidad de la magnitud (número). Se denota
de la siguiente manera:

A o ∣⃗
A∣
Fig.1: Características de un vector

•Vectores de igual módulo. Todos podrían representar, por ejemplo, una velocidad de 15 km/h, pero
en distintas direcciones, por lo tantotodos tendrían distinta velocidad. (ver figura 1)
•Vectores de distinto módulo. Se espera que el vector de menor tamaño represente por ejemplo una
velocidad menor que la de los demás.
•Vectores de distinto módulo: Así, los vectores de la figura podrían representar velocidades de 20
km/h, 5 km/h y 15 km/h, respectivamente.
Vectores con igual
módulo, pero
distinta dirección y
sentido

Vectores conigual
dirección y sentido,
pero distinto
módulo.

Fig.3

Fig.2

Vectores con igual módulo, dirección, pero sentidos contrarios
Para que dos vectores sean iguales, deben tener igual
módulo, sentido o dirección. Cualquiera de estas
características sea distinta, entonces los vectores no son
iguales.
Fig. 4
Profesor: David Valenzuela
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Dirección: Corresponde a la inclinación de la recta, y representa al ángulo entre ella y un eje horizontal
imaginario ( ver figura 2) . También se pueden utilizar los ejes de coordenadas cartesianas (x, y y z) como
también los puntos cardinales para la dirección.
•Vectores de distinto módulo: Dos vectores tienen la misma dirección cuandola inclinación de la
recta que los representa es la misma, es decir, cuando son paralelos.
•Vectores de igual dirección: Sin importar hacia dónde apuntan o cuál es su tamaño, los vectores de
la figura son paralelos, por lo que tienen la misma dirección.
Sentido: Está indicado por la punta de la flecha. (signo positivo que por lo general no se coloca, o un
signo negativo). No corresponde compararel sentido de dos vectores que no tienen la misma dirección, de
modo que se habla solamente de vectores con el mismo sentido o con sentido opuesto.

1.2 Vectores en un plano cartesiano
Ya has aprendido que los vectores son definidos a través de tres
características, que son: módulo, dirección y sentido. Aunque su
posición en el espacio no es uno de los componentes para definirlo, el
estudio de losvectores se facilita si los ubicamos en un sistema de
coordenadas cartesianas que nos ayude a tener mayor precisión, de
manera de poder representarlos de una forma algebraica como de una
manera geométrica.
Una de las características es que cuando tenemos un vector que no está
en el origen de nuestro plano cartesiano, lo podemos trasladar, de
manera que siempre el origen sea el (0,0) y así...