VECTORES


SEMINARIO DE PROBLEMAS

01.- En la figura mostrada determinar el valor de las componentes μ y ν



02.- En la figura mostrada determinar el valor de las componentes μ y ν



03.- La fuerza de 300 lb se debe descomponer en
04.- La fuerza F se encuentra en el plano definido por las líneas LA y LB que se intersecan. Su magnitud es de 400 lb. Supongamos que F se quiere separar en componentesparalelas a LA y a LB. Determinar las magnitudes de las componentes vectoriales.

05.- En la figura mostrada calcular la fuerza (magnitud y dirección) resultante.















06.- Un tanque de almacenamiento esférico está soportado por cables. El tanque está sometido
componentes a lo largo de las líneas
a a ' y
b b ' . a) Determinar el ángulo α si se sabe
a tres fuerzas: las fuerzas
F A y F Bejercidas
que la componente a lo largo de
a a ' es de
por los cables y el peso w . El peso del tanque
240 lb. b) ¿Cuál es el valor correspondiente de la componente a lo largo de b b ' ?
es w 600 lb . La suma vectorial de las fuerzas que actúan sobre el tanque es igual a
cero. Determine las magnitudes de

F B .
F A y


07.- La viga va a ser levantada usando dos cadenas. Si lafuerza resultante debe ser 600N dirigida a lo largo del eje y positivo.
Determine las magnitudes de las fuerzas F A

y F B
sobre cada cadena y la orientaciónde

F B de manera que la magnitud de F B

sea

mínima. F A
muestra.

actúa a 30º del eje y como se



10.- Cuatro fuerzas actúan sobre un perno A como se muestra en la figura. Determine la resultante de las fuerzas sobre elperno.





08.- Las fuerzas


F1 ,


F 2 y


F 3 , que actúan las

11.- En C se amarran dos cables y se cargan como se muestra en la figura. Si se sabe que α =
tres en el punto A del soporte, están especificadas cada una de un modo diferente. Hallar sus componentes x e y























09.- Combinar las dos fuerzas P y T , que actúan sobre el punto B de la estructura fija, paraobtener una fuerza única R .
20°, determine la tensión a) en el cable AC y
b) en el cable BC.



12.- En C se amarran dos cables y se cargan como se muestra en la figura. Determine la tensión
a) en el cable AC y b) en el cable BC.


VECTOR – POSICIÓN

01.- En la siguiente estructura determine el vector posición del punto B con respecto al punto A. También el módulo y el vector unitario de dicho vectorposición.
04.- Observando la ménsula ABC, encuentre el vector posición del punto C con respecto al punto A.


+Z
60cm
+Z


B C


B
4m +Y

A
30º +Y A

+X

02.- Anote el vector posición del punto D con respecto a C en función de i, j, k

+Z



1,25m

+X



05.- Escriba vectorialmente el vector posición del punto A, ubicado en la empuñadura de la llave de caja, con respecto al punto O.

C B +Y

A0,75m


+X 0,3m
D

+Z 200mm


A
15mm


03.- Halla vectorialmente el vector posición del punto C con respecto al punto A.

+Z
30N
o
30º +Y



D

0.24m B
+x


o 0.3m
+Y

A

+X C


ESCRITURA DE UN VECTOR EN FORMA VECTORIAL – CARTESIANO


Con los datos que se indican en cada una de las siguientes estructuras, escriba la fuerza F en forma vectorial cartesiano, así como su dirección.

01.-

+Z

4m BDato :


04.-
+Z
F 280N
6m
72cm

F

O

12m

B

+Y F
o A
600cm +Y

A

Dato :
+X



02.-


Dato :

+X F
850N
+Z F
175N

A
F


1,5m

+Y B


2m


+X

+Z Dato :
B
03.-
F 450N



2m





F
+Y

1m 2m
+X

SUMA DE VECTORES EN EL ESPACIO

01.- Tres fuerzas concurrentes A, B y C actúan
03.- Determine la resultante de las dos fuerzas
en el punto 0 como se muestra en la figura,
donde cada marca alos largo de los ejes de coordenadas indica un incremento de 1 KN
a. Escriba una expresión para cada una de las fuerzas en términos de los vectores unitarios i, j y k
b. Determine los cosenos directores para cada una de las fuerzas
c. Determine la resultante R de las tres fuerzas
mostradas










100N

z



120N



5m


j C 4m y
y x 3m









o A

x
z 
04.- Sobre la partícula situada...