Vectores

Capítulo 3B - Vectores
Presentación
Presentación PowerPoint
PowerPoint de
de
Paul
Paul E.
E. Tippens,
Tippens, Profesor
Profesor de
de Física
Física
Southern
Southern Polytechnic
Polytechnic State
State
University
University
© 2007

Vectores

Los topógrafos usan mediciones
precisas de magnitudes y
direcciones para crear mapas a
escala de grandes regiones.

Objetivos: Después de
completar estemódulo,
deberá:
• Demostrar que cumple las expectativas
matemáticas: análisis de unidades, álgebra,
notación científica y trigonometría de triángulo
recto.
• Definir y dar ejemplos de cantidades escalares
y vectoriales.
• Determinar los componentes de un vector
dado.
• Encontrar la resultante de dos o más vectores.

Expectativas
• Debe ser capaz de convertir
unidades de medición para
cantidadesfísicas.
Convierta 40 m/s en kilómetros por
hora.
m
1 km
3600 s
40--- x ---------- x -------- = 144
s 1000
1h
km/h
m

Expectativas (cont.):
• Se supone manejo de álgebra
universitaria y fórmulas simples.
Ejemplo:

 v0  v f 
x 
t
2



v0 

v f t  2x
t

Resuelva para
vo

Expectativas (cont.)
• Debe ser capaz de trabajar en
notación científica.
Evalúe lo siguiente:
(6.67 x 10-11)(4 x10-3)(2)
Gmm
F = ’-------- = -----------(8.77 x 10-3)2
r2
FF =
= 6.94
6.94 xx 10
10-9-9 N
N=
= 6.94
6.94
nN
nN

Expectativas (cont.)
• Debe estar familiarizado con prefijos
del SI
metro (m)

1 m = 1 x 100 m

1 Gm = 1 x 109 m
m

1 nm = 1 x 10-9

1 Mm = 1 x 106 m
6
m

1 m = 1 x 10-

1 km = 1 x 103 m
3
m

1 mm = 1 x 10-

Expectativas (cont.)
• Debe dominar la trigonometría del
triángulo recto.

R

y


xy
sen  
R
x
cos  
R
y
tan  
x

yy =
= RR sen
sen

xx =
= RR cos
cos

22
RR22 =
x
=x +
+
yy22

Repaso de matemáticas
Si siente necesidad de
pulir sus habilidades
matemáticas, intente
el tutorial del Capítulo
2 acerca de
matemáticas. La
trigonometría se
revisa junto con los
vectores en este
módulo.
Seleccione
Seleccione Capítulo
Capítulo 22 del
del On-Line
On-Line

Learning
LearningCenter
Center en
en Tippens-Student
Tippens-Student
Edition
Edition

La física es la ciencia
de la medición

Longitu
d

Peso

Tiemp
o

Comience
Comience con
con la
la medición
medición de
de longitud:
longitud:
su
su magnitud
magnitud yy su
su dirección.
dirección.

Distancia: cantidad
escalar
 Distancia
Distancia es
es la
la longitud
longitud de
de la
la ruta
ruta
tomada
tomada por
por un
unobjeto.
objeto.
s = 20
m
A

B

Una cantidad
escalar:
Sólo contiene
magnitud y consiste
de un número y una
unidad.
(20 m, 40 mi/h, 10

Desplazamiento-Cantidad
vectorial
•• Desplazamiento
Desplazamiento es
es la
la separación
separación
en
en línea
línea recta
recta de
de dos
dos puntos
puntos en
en
una
una dirección
dirección especificada.
especificada.
D = 12 m, 20o B
A



Una cantidad
vectorial:Contiene magnitud Y
dirección, un
número, unidad y
ángulo.
(12 m, 300; 8 km/h,

Distancia y
desplazamiento

•• Desplazamiento
Desplazamiento es
es la
la coordenada
coordenada
xx oo yy de
de la
la posición.
posición. Considere
Considere un
un
auto
auto que
que viaja
viaja 44 m
m E,
E, luego
luego 66 m
m W.
W.
D

4 m, E

x = -2
6 m,
W

Desplazamiento
neto:
D = 2 m, W

¿Cuál es la
x = +4 distanciarecorrida?
¡¡ 10
m !!

Identificación de dirección
Una
Una forma
forma común
común de
de identificar
identificar la
la
dirección
dirección es
es con
con referencia
referencia al
al este,
este,
norte,
norte, oeste
oeste yy sur.
sur. (Ubique
(Ubique los
los puntos
puntos
abajo.)
abajo.)

N

W

60o
60o

50o
60o

S

E

Longitud = 40
40 m, m
50o N del
E
40 m, 60o N del
W
40 m, 60o W del
S
40 m, 60o Sdel
E

Identificación de dirección
Escriba
Escriba los
los ángulos
ángulos que
que se
se muestran
muestran aa
continuación
continuación con
con referencias
referencias al
al este,
este, sur,
sur,
oeste,
oeste, norte.
norte.

N
W

45

E
50o

W

S
0
50
500 SS del
del
EE

N

o

Clic
Clic para
para ver
ver las
las

E
S

0
45
450 W
W del
del
N
N

Vectores y coordenadas
polares

Las
Las coordenadas...