Vectores

VECTORES.
Realizado por:
Josibel Bermúdez.
Marielvi Madriz.
Estheffany García.
Miguel Vázquez.
Alberto Mujica.
Diego Botero.
Rosanluis Garcés.
Odalmeis Guzmán.

En matemáticas, un vector es unelemento de una
estructura algebraica llamada espacio vectorial, que
esencialmente es un conjunto de elementos con un
conjunto de axiomas que debe satisfacer cada uno
de ellos.

PARTES O ELEMENTOS DE UNVECTOR
• Dirección.
• Sentido.
• Modulo.
• Punto de aplicación.

ADICIÓN DE VECTORES
• Para sumar dos vectores libres
vector y vector se escogen
como representantes dos
vectores tales que el extremode uno coincida con el origen
del otro vector.

PROPIEDADES DE LA ADICIÓN
• Conmutativa: sean a y b dos elementos de V2, vamos a determinar los
vectores:

a+b=b+a
Podemos verificar que los vectoresobtenido a + b y b + a son equipolentes
, luego

a+b=b+a

• Asociativa: consideramos tres vectores
cualesquiera a, b, c, de V2, queremos efectuar la
suma de ellos. Dicha suma la podemos determinar
dedos maneras.

(a + b) + c = a + (b + c)
Luego, podemos concluir que la adición de vectores es
asociativa.

• Elemento Neutro: o vector nulo se debe a que su modulo es cero. Si
el origen coincide conel extremo, la longitud del segmento
orientado será igual a cero, el segmento se reduce a un punto y en
realidad no puede hablarse con propiedad de un vector. En este
caso la dirección y el sentido noestán determinados.

a+0=0+a=
a

• Elemento Simétrico: tiene igual dirección, igual
modulo, pero de sentidos contrarios. Para efectuar
la adición de a y b, copiamos un vector b'
equipolente con b quetenga su origen en el
extremo del vector a.

a+b=b+a

SUSTRACCIÓN DE VECTORES
La sustracción de vectores emplea la definición del
negativo de un vector. La resta de dos vectores es
aquel vector quesumando al sustraendo resulta el
minuendo.
El opuesto de un vector v se denota –v.

MULTIPLICACIÓN DE UN VECTOR
POR UN NUMERO RACIONAL

Siembra tus
conocimientos y
recogerás los frutos
del saber...