Vectores

Universidad Privada del Estado de México

“Educación constante, servicio de excelencia”
Heriberto Ivan Orozco Muraira

Roberto Orozco González

Vectores en el plano y en el espacioIntroduccion
En este trabajo encontraremos las distintas características para los vectores en el plano y en el espacio, de que manera se representan, operaciones, elementos, vector unitario tanto en elplano como en el espacio y ejemplos de cada uno de ellos.
Vectores en el plano
Definición
Un vector fijo  es un segmento orientado que va del punto A (origen) al punto B (extremo).
Vector nulo:
Unvector fijo es nulo cuando el origen y su extremo coinciden.
Módulo del vector:
 
Es la longitud del segmento AB, se representa por 
Tipos (Representación)
- Vector de posición de un punto en el plano decoordenadas

El vector  que une el origen de coordenadas O con un punto P se llama vector de posición del punto P.
- Coordenadas o componentes de un vector en el plano

Si las coordenadas de A y Bson:

Las coordenadas o componentes del vector  son las coordenadas del extremo menos las coordenadas del origen.

Operaciones con vectores en el plano
Suma de vectores
 
Para sumar dos vectoreslibres  y  se escogen como representantes dos vectores tales que el extremo de uno coincida con el origen del otro vector.
 
Regla del paralelogramo
Se toman como representantes dos vectores con el origen encomún, se trazan rectas paralelas a los vectores obteniéndose un paralelogramo cuya diagonal coincide con la suma de los vectores.
Para sumar dos vectores se suman sus respectivas componentes.


Resta devectores
 
Para restar dos vectores libres  y  se suma  con el opuesto de.
Las componentes del vector resta se obtienen restando las componentes de los vectores.


El producto de un número k porun vector  es otro vector:
De igual dirección que el vector.
Del mismo sentido que el vector  si k es positivo.
De sentido contrario del vector  si k es negativo.
De módulo 
Las componentes del vector...