vectores

1) Tenemos los siguientes vectores:

Este ejercicio lo resolveré por componentes;
θa = 60°
θb = 180 – 70 = 110°
ax =  20 cos 60= 10
bx = 30 cos 110= -10.26
ay = 20 sen 60 = 17.32
by= 30 sen 110  = 28.19
1) Calcule la resultante de las fuerzas que se presentan en la figura.

.
n vector tienen de componentes (5, −2). Hallar las coordenadas de A si se conoce elextremo B(12, −3).
2Dado el vector = (2, -1), determinar dos vectores equipolentes a , , sabiendo que A(1, -3) y D(2, 0).
3Calcular la distancia entre los puntos:

4Si es un vector decomponentes (3, 4), hallar un vector unitario de su misma dirección y sentido.
5Hallar un vector unitario de la misma dirección que el vector =(8, -6).
6Calcula las coordenadas de D paraque el cuadrilátero de vértices: A(-1, -2), B(4, -1), C(5, 2) y D; sea un paralelogramo.
7Hallar las coordenadas del punto medio del segmento AB, de extremos A(3, 9) y B(-1, 5).8Hallar las coordenadas del punto C, sabiendo que B(2, - 2) es el punto medio de AC, A(- 3, 1).
9Averiguar si están alineados los puntos: A (- 2, - 3), B(1, 0) y C(6, 5).
10Calcular elvalor de a para que los puntos estén alineados.

11Dados los puntos A (3, 2) y B(5, 4) halla un punto C, alineado con A y B, de manera que se obtenga .
12Dados los vértices de un triánguloA(1, 2), B(-3, 4) y C(-1, 3), hallar las coordenadas del baricentro.
13Dados dos vértices de un triángulo A(2, 1), B(1, 0) y el baricentro G(2/3, 0), calcular el tercer vértice.14Hallar el simétrico del punto A(4, -2) respecto de M(2, 6).
15Hallar el simétrico del punto A(3, -2) respecto de M(-2, 5).
16¿Qué puntos P y Q dividen al segmento de extremos A(-1, -3) yB(5, 6) en tres partes iguales?
17Si el segmento AB de extremos A(1,3), B(7, 5), se divide en cuatro partes iguales, ¿cuáles son las coordenadas de los puntos de división?