Vectores

En física, un vector (también llamado vector euclidianoo vector geométrico) es una herramienta geométrica utilizada para representar una magnitud física definida por su módulo (o longitud), sudirección (u orientación) y su sentido (que distingue el origen del extremo).1 2 3Los vectores en un espacio euclídeo se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos («flechas») enel plano  o en el espacio .
En matemáticas se define un vector como un elemento de un espacio vectorial, esta noción es más abstracta y para muchos espacios vectoriales no es posible representar susvectores mediante el módulo, la longitud y la orientación (ver espacio vectorial). En particular los espacios de dimensión infinita sin producto escalar no son representables de ese modo.
Algunosejemplos de mangitudes físicas que son magnitudes vectoriales: la velocidad con que se desplaza un móvil, ya que no queda definida tan sólo por su módulo (lo que marca el velocímetro, en el caso de unautomóvil), sino que se requiere indicar la dirección y el sentido (hacia donde se dirige); la fuerza que actúa sobre un objeto, ya que su efecto depende, además de su intensidad o módulo, de ladirección en la que actúa; también, el desplazamiento de un objeto.
Definición
Componentes de un vector.
Se llama vector de dimensión  a una tupla de números reales (que se llaman componentes del vector).El conjunto de todos los vectores de dimensión  se representa como  (formado mediante el producto cartesiano).
Así, un vector  perteneciente a un espacio  se representa como:
(left), donde 
Unvector también se puede ver desde el punto de vista de la geometría como vector geométrico(usando frecuentemente el espacio tridimensional  ó bidimensional ).
Un vector fijo del plano es un segmentoorientado, en el que hay que distinguir tres características:1 23
* módulo: la longitud del segmento
* dirección: la orientación de la recta
* sentido: indica cual es el origen y cual es el...