Vectores

VECTORES

MAGNITUD ESCALAR: es aquella que solo tiene módulo, p.ejemplo el tiempo, el volumen, la masa y la densidad de los cuerpos, el trabajo, la cantidad de dinero, etc. Las magnitudes escalares se tratan por los métodos ordinarios del álgebra, ej: 2s+ 5s = 7s.
MAGNITUD VECTORIAL: es aquella que, además de módulo, posee dirección y sentido. Por ejemplo:
1) El desplazamiento: un aviónque vuela a una distancia de 160 Km hacia el sur
2) La velocidad: un barco que navega a 20 nudos hacia el este
3) La fuerza: u8na fuerza de 10 Kp aplicada a un cuerpo según la vertical y con sentido hacia arriba.
Una magnitud vectorial se representa por medio de una flecha a una cierta escala. La longitud de la flecha representa el módulo del vector –desplazamiento, velocidad, fuerza,etc-. La línea sobre la que se encuentra es la dirección del vector –desplazamiento,etc-, y el sentido es el indicado por la flecha.
Los vectores se suman por métodos geométricos.

EL VECTOR RESULTANTE: de un sistema es un vector único que produce los mismos efectos de todos los demás vectores.
EL VECTOR EQUILIBRANTE de un sistema dado es un vector único capaz de compensar la acción de todoslos vectores, actuando
simultáneamente. Tiene el mismo módulo y dirección que el vector resultante, pero de sentido contrario.
MÉTODO DEL PARALELOGRAMO PARA LA SUMA VECTORIAL. La resultante de dos vectores cuyas direcciones forman un ángulo se
representa por un vector cuya dirección es la diagonal del paralelogramo formado por los vectores dados y cuyo origen es la
diagonal delparalelogramo formado por los vectores dados y cuyo origen coincide con el común de ambos.

MÉTODO DEL POLÍGONO PARA LA SUMA VECTORIAL: consiste en dibujar, a escala, y a partir de un punto cualquiera, cada uno de los vectores dados, de forma que el origen de uno de ellos coincida con el extremo del anterior ( la cola coincida con la cabeza). El orden en que se van tomando los vectores esarbitrario. La longitud del segmento que une el punto de partida con el extremo del último vector es el módulo, tanto del vector resultante como del equilibrante.
El vector resultante tiene por origen el punto de partida y por extremo el del último vector. El vector equilibrante tiene por origen el extremo del último vector (cabeza) y por extremo el punto de partida (cola).
COMPONENTE DE UN VECTOR: Esla proyección del vector sobre dicha dirección. Por ejemplo, la componente horizontal de un vector es su proyección sobre la dirección horizontal . Todo vector se puede considerar como el resultante de dos o mas componentes del mismo; el vector suma de las componentes es igual al vector original. En general, lo más cómodo es descomponer un vector en sus proyecciones o componentes según dosdirecciones perpendiculares entre sí, cuando se trate de problemas en el plano, y en tres, si es en el espacio.

CARACTERISTICAS DE UN VECTOR:
Todo vector queda determinado con las siguientes características: magnitud, dirección y sentido. Veamos.
1. MAGNITUD O MÓDULO DEL VECTOR.
u
a b

la magnitud del vector esta determinada por cada unidad llamada módulo del vector. Lacantidad de módulos determina su magnitud.

2. DIRECCION DE UN VECTOR:



3
30º

45º






Para determinar la dirección de un vector, debemos utilizar la orientación cardinal geográfica: este, oeste, norte y sur, y sus puntos intermedios: nordeste, suroeste, noroeste, sureste.
Además se mide el vector sobre el semieje positivo de las X ddel sistema de coordenadascartesianas.

3. SENTIDO DE UN VECTOR
a


-a


Ambos vectores poseen la misma magnitud pero su sentido es contrario. El uno es positivo y el otro es negativo.

COMPONENTES RECTANGULARES DE UN VECTOR.
Todo vector se puede ligar a un sistema de coordenadas cartesianas, con su punto de aplicación en el origen y expresarlo como la suma de dos vectores mutuamente perpendiculares en las...