vectores

MECÁNICA
GENERAL

CINEMÁTICA DE LA PARTÍCULA
Un fenómeno que siempre está presente y que
observamos a nuestro alrededor es el movimiento.
La cinemática es la parte de la Física que describe
los posibles movimientos sin preocuparse de las
causas que lo producen. No es lícito hablar de
movimiento sin establecer previamente ''respecto de
que'' se le refiere. Debido a esto, es necesario elegir
unsistema de referencia respecto del cual se
describe el movimiento. El
sistema de referencia puede ser fijo o móvil.

CONCEPTOS BÁSICOS
En esta unidad, se estudiará el movimiento de
una partícula, la cual sólo se traslada, para ello
daremos algunos conceptos.
PARTÍCULA
Es un cuerpo uniforme, que en la realidad no
existe y que corresponde a la idealización
matemática de un objeto cuyas dimensiones yorientación en el espacio son despreciables
para la descripción particular del movimiento.

SISTEMA DE REFERENCIA

Es un cuerpo respecto del cual se
describe el movimiento de otro u otros
cuerpos. Al cuerpo rígido suponemos
unida una terna de ejes fundamentales
(por ejemplo un sistema de ejes
cartesianos).

POSICIÓN
Posición de una partícula se describe con
un vector posición , que dibujamosdesde
el origen de un sistema de referencia hasta
la ubicación de la partícula.
Movimiento
Es un concepto relativo pues depende del
sistema de referencia. Se puede definir
como el cambio de posición de la partícula
en el tiempo, respecto de un punto o
sistema de referencia considerado fijo.

Vector posición

Vector que une el origen O del sistema de
referencia con el punto P del espacio en el
cualestá la partícula. Para el sistema
ortogonal cartesiano x, y, z el vector
posición se identifica por el trío ordenado
(x,y,z)

TRAYECTORIA

Trayectoria: Curva descrita por la partícula
cuando se mueve. Las trayectorias
pueden ser rectas o curvas.
Distancia recorrida (s): Es la medida de la
trayectoria.

Desplazamiento
 Desplazamiento:

Diferencia entre 2
vectores posición de la partícula.
Elvector desplazamiento está dado por la
ecuación:
 

Cabe recordar que el
desplazamiento es
independiente al sistema de
referencia.

RAPIDEZ

Rapidez Media: Cuociente entre la
distancia recorrida y el tiempo en que
demora en recorrer esta distancia.

Está dada por la siguiente ecuación:

VELOCIDAD

Velocidad Media: Cuociente entre el
desplazamiento y el tiempo empleado en
el respectivodesplazamiento.

La Velocidad Media está
descrita por la siguiente
ecuación

ACELERACIÓN
- La aceleración se produce cuando la
velocidad cambia su magnitud, dirección o
sentido.
 Así por ejemplo, algunos elementos
aceleradores en un auto serían:

- El manubrio: cambiando la dirección.
- El freno: Disminuyendo la magnitud de la
velocidad.
- El acelerador: Aumentando la magnitud de
la velocidad.
- La reversa:Cambiando el sentido.

Aceleración Media: Cuociente entre la diferencia de 2
velocidades instantáneas y el intervalo de tiempo en que
estas se producen.

La aceleración Media apunta
siempre a la concavidad de la
curva.

CLASIFICACIÓN DE LOS
MOVIMIENTOS
Movimiento Rectilíneo:  La trayectoria es una recta.
- La trayectoria coincide con uno de los
ejes del sistema cartesiano.
MovimientoRectilíneo Uniforme: La velocidad es constante.
La aceleración es nula.



Movimiento Rectilíneo Uniformemente
Acelerado: - La velocidad y la
aceleración tienen el mismo sentido.
La velocidad inicial es menor que la

final.

 Movimiento

Rectilíneo Uniformemente
Retardado: - La velocidad y la
aceleración tienen sentidos opuestos.

- La velocidad inicial es mayor que
la final.

ECUACIONES
La ecuaciónItinerario que indica la
posición en cualquier instante dado es:

Y la ecuación de la velocidad es:

MOVIMIENTO RECTILÍNEO
UNIFORMEMENTE ACELERADO
Si un objeto se mueve con aceleración
constante en una sola dimensión ¿Existe
alguna forma de ir de ‘’a’’ a ‘v’ y luego a
‘x’ ?
Sí, por un proceso llamado integración.
Dada la aceleración podemos obtener la
función velocidad integrando la aceleración...