Vectores

“AÑO DE LA CONSOLIDACIÓN ECONOMICA Y SOCIAL DEL PERÚ”
Facultad de Ingeniería Industrial
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA INFORMATICA
“TRABAJO ENCARGADO”CURSO:
“DINÁMICA DE LAS PARTÍCULAS”DOCENTE:
RUDY ESPINOZA LEÓNALUMNO:
Ramirez Valverde Carlos Enrique

CICLO:

QuintoPiura, 14 de octubre de 2010.

Vectores
32.- Cuales son los valores de m y n para que A = (m,-2n,1) y B =(n,-m,3) son perpendiculares y A = 3.SOLUCION:
* A.B=0
A.B = (m,-2n,1)(n,-m,3)
0=mn+2mn+3
0=3mn+3
0=3(mn+1)
mn = -1
m = -1/n……….………(1) ; n=-1/m …………….(2)

* A = m2+4n2+1
3= m2+4n2+1
9=m2+4n2+1
m2+4n2-8=0 ……….(3)

Reemplazando (1) en (3)

1/n2 + 4n2 - 8 = 0
1+ 4n4 - 8n2 = 0
4n4 -8n2 + 1 = 0……….. hacemos: n2=a
4a2-8a+1=0
a=8±82-4x4x12x4

a = 1±0.53
n =1±0.53

Reemplazando (2) en (3)
m2+ 4x1/m2 - 8 = 0
m4 + 4 – 8m2 = 0
m4-8m2 +4= 0……….. hacemos: m2=b
b2-8b+4=0
b=8±82-4x4x12x1

b = 4±23
m =4±23

Cinemática:

36.- Los barcos P y Q poseen velocidades 10 m/seg y 8 m/seg ladistancia PQ es de 500 metros .La velocidad de 10 m/seg , forma con PQ un ángulo de 450 . Cual debe ser el ángulo θ que forma 8 m/seg con PQ para que ambos barcos se encuentren.

Q
P...