Vectores

Vectores
1. Magnitudes escalares y vectoriales 2. Tipos de vectores 3. Operaciones con vectores 4. Momento de un vector respecto de un punto 5. Momento de un vector respecto de un eje 6. Sistema devectores deslizantes

Magnitudes escalares y vectoriales
• ¿Qué es una magnitud?

– Magnitudes escalares – Magnitudes vectoriales
• Módulo • Dirección • Sentido

Escalar Vector

Magnitudesfísicas
• ¿Qué es medir?
– Comparar – Patrón común de comparación – Sistema Internacional de unidades

Unidades básicas

Unidades derivadas

Unidades básicas SI
Magnitud Longitud MasaTiempo Intensidad corriente eléctrica Temperatura Cantidad de sustancia Intensidad luminosa Nombre metro kilogramo segundo ampere kelvin mol candela Símbolo m kg S A K mol cd

Unidades derivadas SIMagnitud Superficie Velocidad Aceleración Velocidad angular etc. Nombre metro cuadrado metro por segundo Símbolo m2 m/s

metro por segundo al m/s2 cuadrado radián por segundo rad/s

Prefijos
Factor1018 1015 1012 109 106 103 102 101 Prefijo exa peta tera giga mega kilo hecto deca Símbolo E P T G M k h da Factor 10-1 10-2 10-3 10-6 10-9 10-12 10-15 10-18 Prefijo deci centi mili micro nano picofemto atto Símbolo d c m μ n p f a

Tipo de vectores
• Vectores libres
Acción no confinada a una única recta soporte

• Vectores deslizantes

El punto de aplicación puede ser cualquiera de lospuntos de su recta soporte

• Vectores fijos

Está determinado su punto de aplicación

Operaciones
• Suma

Regla del triángulo

Regla del paralelogramo

• Sustracción • Multiplicaciónpor un escalar: ma

• Producto escalar

a ⋅ b = ab cos θ
• Producto vectorial
– Módulo

b

a × b = ab sin θ

a

– Dirección: perpendicular al plano de los vectores – Sentido: reglasacacorchos o de la mano derecha

Sistema de referencia cartesiano
a = axi + a y j + az k
a = ax + a y + az
2 2 2

cos 2 α + cos 2 β + cos 2 γ = 1

a + b = (a x + bx )i + (a y + by ) j + (a z...