vectorial

 UNIVERSIDAD PERUANA UNIÓN

FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
EAP Ingeniería Ambiental




MONOGRAFÍA
Funciones Vectoriales:
Limites, continuidad y derivadas

Monografía presentadaen cumplimiento parcial de La asignatura de Cálculo III

Autores
Marilin Coronado Coronel
Cleidy Liliana Sánchez Paico
Brando Ezequías Vargas Vela

Asesor
Ing. Jessica Pérez RiveraMorales, Noviembre de 2013






http://www.youtube.com/watch?v=4q4ztHiL_cE
Introducción














































ResumenDefinición. Una función vectorial de variable vectorial es una regla que asocia a cada punto " "r de una cierta región n S ⊂ \ un vector ( ) m F r ∈\ y se denota como : n m F S∈\ \ → Al conjunto " " S devalores que toma la variable independiente, se le denomina dominio y al conjunto de valores que toma F r( ) se le llama imagen o recorrido. Las funciones vectoriales se conocen también como camposvectoriales y aquí se clasificarán en:
- Campos vectoriales de variable escalar
- Campos vectoriales de variable vectorialMarco teórico

Función Vectorial

Un campo vectorial de variable escalar es una función vectorial con dominio en los reales, es decir, cuando n=1. En dos y tres dimensiones se acostumbrarepresentar como:


Ejemplos de funciones vectoriales de variable escalar






Cuando el dominio de la función vectorial es de dimensión mayor de uno, o sea, n>1 se tiene el caso de funcionesvectoriales de variable vectorial.
Ejemplos de funciones vectoriales de variable vectorial:




Límites y continuidad de funciones vectoriales
Definición. El límite de una función vectorial,cuando la variable Rn tiende al punto r0 ∈ Rn, denotado como:

existe sí y sólo si para ε> 0 y δ > 0 se cumple que:















Continuidad
Sea ¯F: Rn →Rm una función...