vectorial

Materia
Calculo vectorial



Docente
Alberto Huerta Díaz



“Tarea 10 puntos“
Descripción de superficies cuadráticas asociando ecuaciones


Alumno
Hernández Cantoral Astrid Yanick#Reg. 2554509




14 de octubre de 2014, Zapopan Jalisco.













Superficies cuadráticas
La ecuación de la esfera, es solo un caso particular de la ecuación de segundo grado.Cuando no son todos nulos, se dice que la gráfica de una ecuación de la formaes una superficie cuadrática, si describe un lugar geométrico real. Por ejemplo
El cilindro elíptico

Como elcilíndrico parabólico

1. Elipsoide
Se dice que la gráfica de cualquier ecuación de la forma


Es un elipsoide. Para la ecuación

Representa una familia de elipses(o circunferencia si a=c)paralelas al plano que se forman cortando la superficie mediante planos. Eligiendo, cada uno a su vez, encontrarías que los cortes de la superficie son elipse (o circunferencias) paralelas a los planosrespectivamente.








2. Hiperboloide de una hoja
La grafica de una ecuación de la forma


Se llama hiperboloide de una hoja. En este caso, un plano paralelo al plano corta la superficieen secciones transversales elípticas (o circulares, si a = 0). Las ecuaciones de estas elipses son


La elipse más pequeña, corresponde a las traza en el plano






3. Hiperboloide de doshojas
Como se ve en la figura, una gráfica de


Es llamada apropiadamente hiperboloide de dos hojas.
Para la ecuación


Describe la curva elíptica de intersección de la superficie con elplano






4. Paraboloide
La grafica de una ecuación de la forma


Se llama paraboloide. En la Figura vemos que para los planosparalelos al plano cortan las superficies en elipses cuyasecuaciones son











5. Cono
Las gráficas de una ecuación de la forma


Son llamados cono elípticos (o circular, si a=b). Para arbitrario, los planos paralelos al plano cortan la...