vectoriales

2014

Paráfrasis
ESPACIOS VECTORIALES Y COMBINACIONES LINEALES
EDUARDO NAVARRETE FELIPE

ESPACIO VECTORIAL:
Un espacio vectorial estará formado por un conjunto de vectores y operacionesexternas entre
escalares y vectores (E, +, *). + es una operación interna en E. * es una operación externa entre E y
K.
+ es una operación interna siempre y cuando se cumplan las propiedades:Asociativa: Quiere decir que si sumamos dos vectores más otro, es igual que, sumar un vector más
la suma de dos vectores.
Elemento neutro: Dice que si se le suma 0 a un vector el resultado es el vector.Elemento inverso: Si a un vector le sumas su inverso queda 0
Conmutativa: El orden de los sumandos no afecta la suma.
* Es una operación de composición externa y se tienen que cumplir las siguientespropiedades:
Distributiva Respecto a la suma de escalares: Si sumamos dos escalares (K) y luego los
multiplicamos por un vector, es igual que, si multiplicamos cada escalar por el vector y luego lossumamos.
Distributiva Respecto a la suma de vectores: Si sumamos dos vectores y luego los multiplicamos
por un escalar, es lo mismo que, si multiplicamos cada vector por el escalar y luego lossumamos.
Asociativa mixta: Quiere decir que si multiplicamos el producto de dos escalares por un vector, es
igual que, el producto de un escalar por un vector multiplicado por un escalar.
Unitaria: Simultiplicamos un vector por 1 sigue siendo el vector.

ESPACIO VECTORIAL: ES UN CONJUNTO DE VECTORES Y UN CONJUNTO DE ESCALARES EN LOS
QUE SE CUMPLEN LAS PROPIEDADES QUE YA MENCIONE.

COMBINACIONLINEAL DE VECTORES:
Es un vector que se obtiene cuando sumamos 2 o más vectores multiplicados por escalares.
𝑤
⃗⃗ = K𝑢
⃗ +K𝑣
Donde el vector w es resultado de la combinación lineal de u más vDEPENDENCIA:
Que varios vectores libres son dependientes cuando su suma es igual a 0
Y de la suma de los vectores uno de ellos se puede colocar como combinación lineal de los demás.

a1⃗⃗⃗⃗
𝑣1 +...